借助数形结合提高高中文科生平面解析几何解题能力的研究

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高中数学新课程标准的理念指出:高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。它要求在让学生掌握知识与技能的同时,更重要是让学生从解决问题的方法和过程中体会数学思想方法。数形结合思想是非常重要的数学思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化。解析几何的实质就是用代数方法来研究几何问题。因此,在教学中必须十分重视数形结合,找出数形之间的相互关系及内在联系,由数形之间的关系确定图形的类型与特征,并由此解决解几问题,提高学生解析几何的解题能力。本人通过对江苏省江阴市某高中2012—2014届高三文科学生进行调查,发现高中文科生普遍识图能力不强,从心理、情感上惧怕解析几何。本人通过观察课堂上学生反应,收集课后学生作业情况,分析学生在作业中反馈出来的数学思维水平,然后利用数形结合的核心思想,提高学生解题能力;观察学生的情感变化,提高学习解析几何的兴趣;通过常见题型的归纳整理,加强学生的数学学习兴趣。研究结果表明:文科学生对数形结合的本质思想理解不透彻,双向转换不能灵活运用,偏重于以数助形;所作图形不精确,对于数、形等价容易造成错误;文科学生对于解析几何内容学习存在心理障碍。最后针对调查事实进行了分析与研究,提出了个人的思考与建议。
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