【摘 要】
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本文共分四章,主要介绍和讨论了如下几个内容：拟微分算子的交换子在Hardy空间的有界性和紧性；非双倍测度下,带参数的Marcinkiewicz奇异积分算子的交换子在Lebesgue空间,Hardy空间和RBMO空间有界性.全文内容安排如下：第一章首先介绍了奇异积分算子及其交换子的发展历史和现状,特别对拟微分算子和Marcinkiewicz奇异积分算子及其交换子的研究背景和现状做了详细的介绍.然后针
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本文共分四章,主要介绍和讨论了如下几个内容：拟微分算子的交换子在Hardy空间的有界性和紧性；非双倍测度下,带参数的Marcinkiewicz奇异积分算子的交换子在Lebesgue空间,Hardy空间和RBMO空间有界性.全文内容安排如下：第一章首先介绍了奇异积分算子及其交换子的发展历史和现状,特别对拟微分算子和Marcinkiewicz奇异积分算子及其交换子的研究背景和现状做了详细的介绍.然后针对这两个算子的交换子研究现状提出了五个问题.最后简要的介绍了我们得到的主要结果.第二章讨论了象征（?）（χ,ξ）属于象征类S01,δ（0≤δ<1）,当b分别在BMO函数空间或BMO∞时,对应于此象征的交换子T（?）b是H1（Rd）到L1（Rd）的有界算子的充分必要条件是b∈LMO或b∈LMO∞.第三章给出了象征（?）（χ,ξ）属于象征类S01,δ5（0≤δ占<1）时,交换子T（?）b是H1（Rd）到L1（Rd）的紧算子的充分条件为b∈CLMO或b∈CLMO∞.第四章证明了在非齐次型空间上,若b属于Lipschitz空间Lipβ（μ）（0<β≤1）, Marcinkiewicz积分核满足某种Hormander条件,由b和带参数的Marcinkiewicz积分算子（?）（?）生成的交换子3（?）b在Lp（μ）（1<p<∞）空间、Hardy空间H1（μ）和RBMO（μ）（非齐次型空间上的平均震荡函数空间）上的有界性.
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