(1)本文建立了圆射流R-T波喷射进入无粘性可压缩θ-z向二维复合气流模型及r-θ-z向三维复合气流模型。线性化连续性方程和纳维-斯托克斯方程组、运动学边界条件、附加边界条件和动力学边界条件后,再进行量纲一化,最后推导得到色散准则关系式。运用MATLAB软件对色散准则关系式进行了数值计算,对数值计算结果进行了稳定性分析,得到如下结论:（1）对稳定极限的推导发现,当不存在T波时,R波依旧存在;但不存在R波时,T波也就消失。因此,R波在圆射流碎裂过程中是主波,T波只是次波,R波主导圆射流液膜的碎裂过程。（2）对于R波,随波数（?）_z的增大,表面波增长率（?）_r呈先增大后减小的趋势,在最大值时达到支配表面波增长率（?）_r-dom及其对应的支配波数（?）_z-dom。对于T波而言,支配表面波增长率（?）_r-dom存在于k_θ=0处,说明在仅有R波,没有T波的情况下,表面波最不稳定,再次证明R波是主波,在射流团块碎裂过程中起主导作用。当k_θ>0时,既有R波,又有T波,虽然T波不能增大射流团块的不稳定程度,但它与R波一起对射流表面析出离散状的微小卫星液滴的形成起重要作用。（3）表面波增长率（?）_r随液流韦伯数We_l和雷诺数Re_l的增大而先略微减小后显著增大,随气液流速比（?）_z和（?）、气流马赫数Ma_zg和气液密度比（?）的增大而增大。（4）不论在仅有顺向气流或仅有旋转气流还是复合气流条件下,随着阶数n升高,表面波增长率略微减小,射流趋于稳定,出现概率变小。（5）仅有顺向气流的表面波增长率要大于仅有旋转气流的表面波增长率;在复合气流条件下,顺向气流对表面波稳定性的影响要大于旋转气流的影响。（6）随着Ma_zg或Ma_θg的增加,R波和T波表面波增长率和截断波数都增大,对应的支配表面波增长率和支配波数也随之增大,在Ma_zg>0.3的可压缩气流情况下,增长幅度显著增大。（7）随着刚性涡流强度和势涡流强度的增加,单股状正对称波形和反对称波形的R波和T波的表面波增长率都增加,液束越不稳定。