动力系统是一种强有力的数学工具，有着广泛的应用，对它的研究是当前自然科学的前沿领域。计算机视觉中已经有一些对动力系统的研究，但多数是借用自动控制领域中的线性动力系统模型，并且不够系统和深入。本文研究如何使用数学意义上一般的动力系统来对视频进行建模。对这种新的视频模型作出了理论分析，并将它应用到图像和视频的处理以及计算机视觉中，主要集中在超分辨率复原、光流计算、三维场景重建这几个问题上。另外讨论了动力系统模型在这些应用中所遇到的一些前/后处理问题。 基于算子的观点建立了视频的动力系统模型，重点讨论了变形算子和模糊算子，二者都是由图像函数所构成的Hilbert空间上的线性有界算子。在这些算子的基础上，创新性地将成像系统的输入和输出视频构造成由上述Hilbert空间和实数轴所形成的积空间上的自治动力系统。变形算子是这些动力系统的演化算子，而模糊算子的性质决定了动力系统之间等价的条件。同时考虑了算子的离散化问题，对精确与近似的离散方法的性能作出了比较，给出了它们的病态性分析与使用条件。除了上述两个算子，还研究了成像中的反射算子及其谱特征，并用谱逼近的方法得到其特征函数。视频动力系统模型又从运动场微分方程的角度被加以考察。这种基于微分方程的动力系统模型与上面基于算子的模型在物理上是等价的，也是由视频中的运动所引起，并可带来新的应用。 动力系统的算子模型被应用于视频的超分辨率重建问题。为了解决超分辨率重建中算法的性能受到模型不确定性(例如运动估计误差)严重影响的问题，给出一个新的超分辨率重建算法。超分辨率问题被建模为一个时变扰动的离散线性动力系统，这里的创新之处在于通过运动补偿预测残差来估计模型的不确定参数。通过一个改进的Kalman滤波器来求解该模型，得到了对运动估计误差具有鲁棒性的超分辨率算法。 依据动力系统模型的基本原理进一步研究了超分辨率建模中的一些不明确的问题。指出了超分辨率中的变形-模糊模型和模糊-变形模型在一定程度上被误用的事实，同时首次给出了这两个模型的使用条件：当摄像机的模糊是占主导地位的模糊因素时，变形-模糊模型与物理过程相符，但是仅当高分辨率图像的运动事先已知时，这个模型才是可用的；如果运动必须要从低分辨率图像中估计，使用这个模型会带来系统误差，而使用模糊-变形模型则会导致更好的重建性能。在对超分辨率理论更深入的研究中，证明出超分辨率重建中的抗混叠部分本质上是一个良态问题；如果模型的扰动是保秩扰动的话，则受扰的抗混叠模型也是良态的；而整个超分辨率问题的病态性主要由其中的去模糊部分的病态性引起。另外首次阐明离散Picard条件将给出超分辨率问题性能边界的一个数学度量。 除了超分辨率问题，动力系统模型还被应用到光流计算问题中。利用微分方程形式的模型讨论了对光流约束的修正，其中的创新性观点是：光流约束方程就是图像辐照方程对时间的全微分。这样的一个约束方程将二维运动场显式地与三维运动、形状、反射以及光照参数联系了起来。该约束解释了光流中的不确定性问题，同时推导出了使通常光流估计中的亮度恒定假设成立所必需的理论条件，这些条件在已有的研究中并没有得到完整的描述。基于这个新光流方程还设计出了一个奇异值分解算法来有效地估计环境光照的方向。 三维形状和运动的重建问题是本文基本理论的又一个应用方面。这里建立了一个微分方程组来描述二维参数(图像辐照、光流等)和三维参数(形状、运动、光照等)之间的关系，该方程组由基本的几何方程、辐射方程以及它们的微分形式构成。基于这个方程组构造了一个闭环求解器，可以同时估计二维运动和三维形状/运动。该闭环求解器增强了系统对于扰动的鲁棒性，比通常的基于运动的和基于影调的三维重建算法都要优越。该算法目前仅需要两帧图像来作运算，因此所需数据量小，但不足之处是重建结果还不够细致。 动力系统模型在上述应用中的若干前/后处理问题也被加以研究。其中包括彩色摄像机的解马赛克问题，首次使用了变分法来处理解马赛克中的原色相容性假设，证明该假设等价于彩色图像中结构张量的小特征值为零。另外还研究了图像和视频数据的外推问题，提出了“等值线传播”算法，该算法在外推过程中保持了等值线的连续性，对于具有显著几何结构的图像或视频的外推问题，得到了比已有方法更理想的结果，有效去除了图像复原、光流和三维估计等问题中的边界误差。 对于视频动力系统模型在超分辨率、光流计算和三维重建等方面的应用，以及所涉及的前/后处理问题的解决，都给出了基于真实数据的实验结果。这些实验证实了本文中基本理论与方法的有效性。