几类特殊隐马氏模型的参数训练问题

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隐马氏模型(the Hidden Markov Model, HMM)需要解决三个问题:解码问题、识别问题和学习问题,对这三个问题的回答构成了隐马氏模型的理论。其中学习问题(也称参数估计问题)是核心问题。本文主要讨论HMM的学习问题,并分别讨论了离散HMM和连续HMM参数估计算法,分析了HMM极大似然估计的大样本性质,另一方面,本文结合模糊信息技术提出了基于模糊聚类的HMM估计算法,解决了几类HMM的参数训练问题。本文的创新之处在于:1分别给出了极大似然意义下离散HMM和连续HMM的参数估计算法,利用熵的性质讨论了HMM极大似然估计的大样本性质,结果表明它是参数真值的相合估计并且是渐近正态的。2将模糊聚类和模糊熵等模糊信息技术引入到了HMM的参数训练中,提出了一种基于模糊聚类算法的离散HMM参数训练算法,通过分析表明,基于模糊技术的参数估计算法具有很好的收敛性质,它保证了初始参数在已给的条件下将收敛到局部最优解。3将各种模糊技术进一步应用到了隐状态数为1的连续HMM(即高斯混合模型Gaussian Mixture Models,GMM)中,在进一步分析传统的估计算法(EM算法)基础上分别提出了两种模糊GMM参数训练算法,即FCM-GMM算法和FE-GMM算法,从所得到的估计结果中看到, EM算法是其中的一个特例。
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