伽玛射线暴（简称伽玛暴）是宇宙中最强烈的爆发现象。自从1967年被发现以来,对伽玛暴进行空间探测的卫星陆续投入使用,加之地面望远镜积极跟踪观测,伽玛暴的研究取得了巨大的进展,但是伽玛暴之谜尚未揭开,一些最基本的问题还没有得到解决,如:伽玛暴的分类、前身星、中心能源机制、辐射机制、外流体的物质组分等。伽玛暴按持续时间可分为长伽玛暴（长暴,持续时间大于2秒）和短伽玛暴（短暴,持续时间小于2秒）,2017年人类首次探测到了引力波和短暴成协,证明至少一部分短暴起源于双中子星的并合,并为短暴的研究打开了一扇全新的窗口,同时也急需我们对短暴的特性进行全面的分析。本文重点研究短暴的光度函数和形成率,全文一共分为五章。第一章简要介绍伽玛暴的观测特征及理论模型;第二章总结了伽玛暴光度函数和形成率的各种计算方法;第三章和第四章重点研究了短暴的X射线光度函数、短暴的各向同性能量函数和形成率等;最后一章是总结与展望。短暴的光度函数和形成率能够直接限制它们前身星的本质和区分它们的演化通道。一些研究者已经利用短暴瞬时辐射数据初步研究了短暴的光度函数,但对短暴余辉的光度函数还没有探讨过。我们利用费米卫星探测到的具有很好能谱测量和X射线余辉测量的短暴为样本,采用Lynden-Bell’s c-统计方法消除了光度的红移演化效应,首次分析了短暴X射线早期余辉静止坐标系200秒处的光度函数,研究发现X射线余辉光度函数可以用简单的折断幂律函数表示,即对于暗暴为φ（LX,0）∝ LX,0-0.20±0.04,亮暴为φ（LX,0）∝LX,0-1.05±0.11,拐折处的光度为LX,0b=2.57×1046 erg s-1。同时发现短暴的X射线余辉光度与瞬时辐射的各向同性能量/光度都有很强的相关性,表明短暴早期X射线余辉辐射主要是由瞬时辐射主导的。由于短暴的持续时间非常短,有的甚至只有几毫秒,因此短暴的各向同性能量比光度更能反映短暴的真实物理过程。我们利用费米卫星探测到所有能谱测量较好的短暴作为样本,分别计算了它们的各向同性能量和光度,然后将各向同性能量代替传统使用的光度研究了短暴的各向同性能量函数和形成率。在考虑了各向同性能量的宇宙学演化效应后,发现短暴的各向同性能量函数也可以用折断幂律函数来表示,对于暗暴为φ（Eiso,0）∝ Eiso,0-0.45,对于亮暴为φ（Eiso,0）∝Eiso,0-1.11,其中拐折处的能量为4.92 × 1049 erg。最后,我们得到了短暴的本地形成率为17.43 Gpc-3 yr-1。如果假设短暴的喷流张角为6°到26°,考虑了偏轴效应后,短暴的本地形成率为ρ0,all=155.79-3202.35Gpc-3 yr-1。这些研究结果与引力波探测所推测的结论基本一致,可预测双中子星的并合率,同时指导未来引力波暴的探测。