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假设O∈Ω是R中的有界光滑区域，其中N≥3。考虑以下的拟线性极小
其中a≥0，b≥0，q与a,b有关。在这篇文章中，我们将会证明，如果以下两个条件之一成立：
(i)1≦q＜2N/(N-2)当a＞[(N-2)/2])b≥0，
(ii)1≦q＜[(b/2)+1][2N/(N+a-2)]当0≤a≤[(N-2)/2]b，
S(a,b,q,Ω)在H<1><,0>(Ω)上能达到极小，而且，对于新临界指数q=[(b/2)+1][2N/(N+a-2)]极小化问题在星形区域上不存在有界解。