交通问题已经成为了全球关注的重大热点问题，受到了包括数学、物理学在内的多种学科的研究者的重视。本文的工作旨基于宏、微观模型之间的联系，对模型进行修正和分析；在已有的模型的基础上，进一步对模型进行理论分析和数值模拟；侧重分析交通流中普遍存在的各种非线性密度波。本文的主要内容如下：一、从宏观流体力学模型出发考察模型中的Korteweg-de-Vries(KdV)方程在唐铁桥等人提出的考虑司机预测作用的车辆跟弛模型(DFE模型)的基础上，对模型进行线性稳定性分析和密度波的非线性研究。采用更为严谨的车头间距—密度关系式，对原模型进行修正，推导出新的宏观连续介质模型。通过对修正模型进行线性性分析得到中线性稳定曲线，运用非线性分析的方法在其附近得到描述交通拥堵密度波的Korteweg-de-Vries(KdV)方程及其孤立波解。二、双速度差模型的time-dependent Ginzburg-Landau(TDGL)方程和modified Korteweg-de-Vries (mKdV)方程的研究基于热力学势理论可以用来描述交通中的相变和临界点现象。我们在双速度差模型的基础上，对模型的权重p和λ建立一个关系，得出了热力学势，并分别对热力学势求一次导，二次导得到共存曲线，亚稳态曲线和临界点。在临界点附近导出描述交通拥堵的非线性TDGL方程和mKdV方程，并且对这两个非线性两个方程之间的联系进行了探讨。补充了该模型在非线性特征方面的描述。三、行人流格子流体力学模型的TDGL方程温坚等人提出了考虑次邻作用的行人交通格子流体力学模型，对于该模型我们运用约化摄动法在临界点附近得到TDGL方程及其两个解——均匀解和扭结解。对热力学势求导得到共存曲线，亚稳态曲线和临界点。并进行了数值模拟。