有限几何是组合数学中一个重要的分支，它为图论、组合设计和编码理论等方向提供了丰富的源泉。对于有限几何的研究，有着重要的理论意义和实际应用背景。有限几何的理论与方法在数理统计、运筹学、信息论和计算机科学中都有着重要的地位。(α，β)-几何是满足特定条件的关联结构，对它的研究可以追溯到1963年。1963年，Bose在研究强正则图与PBD-设计的关系时，提出了偏几何(偏几何是(α，β)-几何的一种特殊情形)的概念。目前关于偏几何的理论已经非常丰富，但关于一般的(α，β)-几何的结果却少得多。对(α，β)-几何的另一种特殊情形-半偏几何的研究，是近10年活跃在几何界的重要课题。在对(α，β)-几何的研究中，不仅发现了一些具有良好性质的关联结构，揭示了这类关联结构的本质特征，也不断创立与引入了许多新的理论与方法，而这些新的理论与方法也给其他学科方向的研究注入了活力。用有限几何研究线性码是一种行之有效的方法。在讨论线性码的最小长度界方面，有限几何是一种强有力的工具。人们也尝试着用几何结构构造好码。近年来，数学家和计算机学专家用几何结构构造了一批LDPC码。试验显示，用偏几何构造的LDPC码在最小距离，圈长，误码率等方面都有不错的表现。我们希望了解更一般的(α，β)-几何的性质，能够构造出新的几何结构，并探讨其在信息科学中的应用。本文从(α，β)-几何的嵌入、构造、应用等几个方面进行了研究。 本文的工作共分成六部分。 第一部分是概述，主要讲述了问题发展的历史和现状、采用的主要方法、面临的困难，并介绍了本文的主要工作。 第二部分讨论了(1，β)-几何在AG(3，q)中的全嵌入。证明了当q＞2时，一个(1，q)-几何能够全嵌入在AG(3，q)中当且仅当它是一个线性表示，并进一步讨论了强正则的情形。另外，还给出了当2＜β＜q时一类全嵌入在AG(3，q)中的(1，β)-几何是线性表示的充要条件。 第三部分提出了可诱导网的强正则(1，β)-几何(β＞2)的概念。刻画了一类极大可诱导网的强正则(1，β)-几何的特性。 第四部分用群论的方法构造了一类(α，β)-几何。证明了当G是Abel群时，这一理论几乎等价于对(α，β)-线汇的研究。 第五部分用半偏几何构造了一批LDPC码.试验显示，这类LDPC码性能良好。 第六部分用有限几何的方法刻画了一类线性码的最小长度界。