【摘 要】
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随着现代医疗水平的不断提高,全球人口老龄化也在不断地加剧,养老问题已经成为政府关注的焦点.而养老金的增值保值是通过最优投资来实现的,因此DC型养老金管理的核心问题就是找到其最优投资策略,使得在退休时刻账户里全部资金的期望效用能够最大.在实际的金融市场中,利率和风险的市场价格都是随时间而变动的,即它们都是随机波动的.因此,在利率和风险的市场价格都是随机波动的情况下,对DC型养老金的最优投资策略进行研
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随着现代医疗水平的不断提高,全球人口老龄化也在不断地加剧,养老问题已经成为政府关注的焦点.而养老金的增值保值是通过最优投资来实现的,因此DC型养老金管理的核心问题就是找到其最优投资策略,使得在退休时刻账户里全部资金的期望效用能够最大.在实际的金融市场中,利率和风险的市场价格都是随时间而变动的,即它们都是随机波动的.因此,在利率和风险的市场价格都是随机波动的情况下,对DC型养老金的最优投资策略进行研究,这是非常有现实意义的.本文针对DC型养老金计划,以最大化持有者在终端时刻财富的期望效用为目标,研究了两类随机模型下的最优投资策略.首先,本文研究了仿射平方根随机模型下DC养老金的最优投资策略,此时假定金融市场包含一个风险资产和一个无风险资产.运用随机最优控制理论,通过求解HJB方程,解出CRRA和CARA效用下的最优值函数和最优投资策略的显式解,接着分析了CRRA效用下金融市场中随机因子、漂移率和投资期限等因素对最优投资策略的影响.其次,本文研究了仿射利率随机模型下DC养老金的最优投资策略,并假定金融市场包含一种无风险资产、一种风险资产和一种零息债券.利用随机控制理论和Legendre变换-对偶理论,接着求解对应的HJB方程,得到HARA和CARA效用函数下的最优值函数和最优投资策略的解析式,最后分析了HARA效用下金融市场中缴费率和股票的波动率等主要参数对最优投资策略的影响.
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