非线性方程组系统来源于实际应用,如信息科学、工程技术、自动化和科学计算等。非线性方程组系统大都存在多个不同于全局极小点的局部极小点,但经典的求解线性规划问题的算法并不能成功地求解非线性方程组系统。虽然现阶段有不少关于求解非线性方程组系统全局极小点的研究,其中包括:填充函数法,遗传算法等,但这些方法或者难以实现,或者需要较强的约束条件才能得到全局极小点。为了克服这些困难,本文主要采用同伦方法求解非线性方程组系统。本文主要从以下三个方面进行研究:（1）本文提出了一种求解无约束非线性方程组问题的同伦方法。该方法的全局收敛性是在一定的温和非单调条件下,对Rn中几乎所有的初始点都得到的。通过与填充函数法的比较,我们发现它是求解无约束非线性方程组的一种简单有效的方法。（2）本文提出了一种同伦算法来求解带箱式约束的非线性方程组。将非线性方程组转化为等价的全局优化问题,并用同伦法求解。对于Rn中所有初始点,同伦方法的全局收敛性在不需要对映射F作任何额外假设的情况下就能得到。数值结果表明,同伦方法比填充函数方法具有更高的计算效率。（3）本文提出了一种求解非线性等式和不等式系统的同伦方法。基于KKT系统的等价优化问题,构造了同伦方程。在适当的假设条件下,给出了一种全局收敛的同伦方法。数值结果表明,对于非线性等式和不等式系统,所提出的同伦方法比填充函数方法具有更高的计算效率。