【摘 要】
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本篇论文主要研究的是两个结核病模型的动力学行为,其中一个是具有卡介苗接种的肺结核模型,另外一个是含有流动人口的结核病模型.全文共分为五章.第一章,主要介绍结核病动力
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本篇论文主要研究的是两个结核病模型的动力学行为,其中一个是具有卡介苗接种的肺结核模型,另外一个是含有流动人口的结核病模型.全文共分为五章.第一章,主要介绍结核病动力学模型研究的发展趋势,本文的研究依据以及本文研究的主要内容.第二章,主要介绍结核病动力学模型相关的预备知识以及稳定性理论.第三章,研究一类含有卡介苗接种的SEIRV结核病模型的动力学行为,并且获得了相应的基本再生数0R,又通过赫尔维茨判据和V函数得到了无病平衡点的全局渐近稳定性,以及正平衡点是存在并且唯一的性质.最后根据持久性理论得出了与模型相关的持久性的结论.第四章,建立了一类含有流动人口的结核病模型.利用稳定性理论和La Salle不变集原理,我们讨论了无病平衡点稳定和地方病平衡点存在的阈值条件.如果基本再生数的取值小于1,则无病平衡点就具有全局渐近稳定的性质;当基本再生数的取值大于1时,存在唯一的地方病以及边界平衡点.第五章,总结本文关于结核病动力学模型的主要研究结果,并提出还需要进一步研究的问题.
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