在传统的经典力学弹性力学、材料力学当中,它们通常只涉及杨氏模量与应力场无关的各向同性材料,然而有些材料却非如此。对不同拉压模量问题,海内外学者进行了一些研究,先后提出了这个理论的概念、假设、简单问题的解析解及有限元方法数值解。大部分近似解与精确解,只分析了研究对象在纯线弹性情况下的受力、变形。材料科学和工业技术的进步,新型材料也随着层出不穷,表现出双模量特性的材料也越来越多。经典理论中的应力公式已不适用,需要重新分析和力学推导。本文结合不同模量问题,研究了在不同约束不同模量情况下梁和简支圆板的过屈曲响应。本文首先介绍了矩形板后屈曲的推导过程。基于不同模量弹性理论、结构非线性理论、无量纲理论,建立结构的几何方程、物理关系和力的平衡微分方程及其边界条件,为后续其他结构类似问题的求解提供了一般性的研究规律。然后,分析了拉压不同模量材料梁的过屈曲问题。通过综合考虑材料拉压不同模量特性,建立梁不同模量问题的本构关系,并结合梁大挠度问题的几何关系,受力系统的平衡方程建立相应的方程。把控制方程无量纲化,解出考虑拉压双模量材料性能时梁的后屈曲平衡路径等。得到不同模量比下,中性轴位置与坐标之间的关系,轴向力随边界转角的变化规律,找出研究对象的临界载荷。考虑不同约束下,计及不同模量比的影响,研究轴压梁后屈曲过程中力学性质的变化。将基于不同模量理论梁的后屈曲问题研究和经典弹性力学相应结论进行对比,得出两者之间的差别。对比分析是否考虑材料拉压模量不等时对结构的影响；分析拉压模量比和相应物理量之间的关系,建立相应的关系图表,分析其对结构本身或工程的影响。最后,通过图表对拉压不同模量圆板的后屈曲问题进行了分析。根据双模量圆板的受力特点,考虑对应的模量参数。通过数值分析得到后屈曲问题研究的物理量,分析考虑不同模量时,其与圆板模量比之间的非线性关系,得出双模量特性影响下圆板的后屈曲精度和效果。在分析具体数值问题时,对相应未知参数进行取值,得出相应物理量之间的关系,进行理论和实际工程影响分析,找出经典理论对实际工程和结构的不足和缺陷。