近年来,随着科学技术的快速发展,在目标探测与识别、隐身与反隐身技术、雷达系统设计与评估、高性能天线系统设计、微波集成电路仿真、电磁兼容性分析等领域都需对具有复杂结构目标展开电磁建模分析。针对这一问题,本文深入研究了积分方程高阶矩量法及快速算法精确求解任意复杂结构金属目标、介质目标以及金属-介质组合目标电磁散射与辐射的关键技术与高效求解方法。首先,本文从等效原理出发,建立了表面积分方程(SIE)、体积分方程(VIE)和体面积分方程(VSIE)。然后,系统地阐述了MoM的数值实现过程和关键技术,其中,详细介绍了基于曲面三角形单元和曲面四面体单元的高阶几何建模过程以及离散金属面电流和介质体内等效体电磁流的常用低阶基函数。最后,介绍了常用的激励方法和相关电磁参量(雷达散射截面,输入阻抗等)的计算方法。为有效减少MoM分析中所用到的未知量,深入研究了基于高阶叠层矢量(HOHV)基函数的积分方程高阶矩量法(IE-HO-MoM)。首先,将一类具有良好正交特性且定义于曲面四面体单元的高阶叠层矢量基函数用于离散VIE,提出了体积分方程高阶矩量法(VIE-HO-MoM),其中详细研究了该类高阶叠层矢量基函数的构造、连续性和正交性分析,基于叠层基函数的混合阶建模技术以及Duffy变换方法处理曲面体积分的奇异性。在VIE-HO-MoM基础上,接着提出了基于高阶叠层矢量基函数的体面积分方程高阶矩量法(VSIE-HO-MoM),并将其用于求解电大尺寸金属-介质组合目标电磁问题。在各类IE-HO-MoM中,详细分析了不同阶基函数对应的剖分单元尺寸、高斯积分点数目等计算参数对计算效率和结果精度的影响,给出了IE-HO-MoM分析计算参数最优化的选取原则。数值算例表明,在合理选择基函数阶数、剖分单元大小、高斯积分点个数的情况下,基于高阶矩量法求解的积分方程法在减少未知量总数的同时具有较高的结果精度和计算效率,而且混合阶建模技术能进一步提高高阶方法的计算机资源利用率。为加速高阶矩量法的迭代求解过程,本文引入了MLFMA算法,并分别结合SIE、VIE和VSIE分析了典型电磁散射和辐射问题,验证了高阶MLFMA算法的准确性和有效性。这部分重点研究了高阶MLFMA的参数选取和稀疏近似逆(SAI)预条件技术。数值算例表明在合理选择基函数阶数和剖分单元大小的情况下,高阶MLFMA能有效提高计算效率。在实际电磁工程问题中,采用共形网格离散复杂结构不仅给几何建模过程带来了困难而且还产生了额外的未知量。针对这一问题,本文提出了基于高阶叠层矢量基函数的非共形积分方程高阶矩量法(NC-IE-HO-MoM),包括非共形表面积分方程高阶矩量法(NC-SIE-HO-MoM)、非共形体积分方程高阶矩量法(NC-VIE-HO-MoM)和非共形体面积分方程高阶矩量法(NC-VSIE-HO-MoM)。这部分重点研究了应用于NC-IE-HO-MoM的高阶叠层矢量基函数、NC-IE-HO-MoM的基本理论和实现过程。数值算例表明,基于非共形离散剖分的NC-IE-HO-MoM降低了三维复杂目标的几何建模过程难度,增强了算法的灵活性和拓展了其应用能力。另外,本文提出了一种用于加速积分方程高阶矩量法阻抗矩阵元素填充的基函数展开重组(BER)技术,并通过算例验证了其有效性。在实际应用中,我们往往关心的是如何快速有效地计算目标的宽带辐射特性和散射特性,本文最后研究了宽带频率扫描和宽带介质参数扫描的快速计算方法。在泰勒级数展开法(TSE)的基础上,将TSE技术与SIE、VIE和VSIE相结合推导出了基于TSE技术的积分方程法。采用该类宽带算法求解金属、介质和金属-介质组合目标的宽带电磁相应,数值结果说明了其计算效率和准确性。为了避免因使用TSE技术带来内存增加从而导致应用范围受到限制的问题,本文提出了基于高阶叠层矢量基函数的高阶宽带算法,并通过数值结果说明了其准确性、高效性和适用性。本文的研究工作为复杂金属-介质目标电磁散射和辐射问题的精确电磁建模与快速计算提供了有效的解决途径。独立开发完成的数值代码,集成了多种高效数值求解技术,且该代码具有良好的平台移植性和可继承性。数值结果验证了代码的精确性和高效性,为进一步分析实际工程中的电磁问题奠定了坚实的方法基础。