【摘 要】
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本文在调和微分同胚知识的基础上,研究具有庞加莱度量或者欧氏度量的平面间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.本文总共分为四章:第一章,简单介绍了调和映照等方面的基础知
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本文在调和微分同胚知识的基础上,研究具有庞加莱度量或者欧氏度量的平面间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.本文总共分为四章:第一章,简单介绍了调和映照等方面的基础知识以及相应的符号说明.第二章,主要研究了在Poincaré度量下,复平面去掉一个圆心在原点的圆盘后的区域到其自身,以及它与圆环之间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.第三章,主要研究了在欧氏度量下,考虑复平面去掉一个圆心在原点的圆盘后的区域到其自身,以及它与圆环之间的旋转对称调和微分同胚的存在性问题.第四章,在欧氏度量下,利用一般圆环情形的结论推导出单位圆环间旋转对称调和微分同胚存在性的充分必要条件.
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