拓扑优化是工程产品结构设计重要的辅助设计方法,能有效降低产品设计周期与成本,提高设计效率和产品结构的性能。热-力载荷共同作用的问题普遍存在于发动机、内燃机、热力机械等研究制造领域,因此考虑热-力载荷下的结构拓扑优化设计有着重要的理论研究意义和实际应用价值。有限元法是热-力学问题常用的分析方法,具有适应性强、简单易懂等优势,然而有限元法不能直接对热载荷进行分析,需要进行等效积分处理,导致计算过程繁琐、冗长。因此本文对单元微分法展开研究,以连续体结构为研究对象,提出基于单元微分法的热-力载荷下的连续体结构拓扑优化方法。主要研究工作包括:首先研究了基于变密度法的连续体结构拓扑优化方法理论。针对拓扑结构由于灰度单元的存在而导致边界不清晰的问题,提出了一种改进的灰度单元抑制法和边界处理算法,前者主要是对优化准则法中设计变量的更新算子施加惩罚函数,通过在优化中逐步加大惩罚因子,使优化结果中单元密度值向着设定的实体材料密度值集中,从而抑制灰度单元的产生,得到边界清晰的拓扑结构,而后者则是一个二次优化算法,通过重新分配单元密度梯度强化对灰度单元的过滤处理,从而锐化结构边界。测试案例验证了所提出算法能够获得边界清晰的拓扑结构。其次对单元微分法的理论模型进行了深入研究,根据单元微分法的算法特性,研究了单元微分法的适应性配置处理方法,简化节点方程的配置流程,加快求解效率。讨论分析了在热-力学应用场景下,不同单元模型对结果精度与求解效率的影响,探究了单元微分法处理不同问题时的具体表现。利用实验案例对单元微分法的有效性和收敛性进行验证。最后针对热-力载荷下的连续体结构拓扑优化问题,提出了两种基于单元微分法的热-力载荷下的拓扑优化目标模型。对拓扑优化模型展开分析,根据优化目标模型的算法特征,分析了优化模型的求解过程,并讨论了优化算法的具体实现以及优化流程。利用夹层板、桥梁等试验案例,分析讨论了不同工况下的拓扑优化结果,并与传统拓扑优化模型进行结果比较,验证拓扑优化模型的有效性和优越性。实验案例证明,本文所提出的拓扑优化模型能够提高结构性能,从而改善拓扑结构。