对于多元统计分析中的分布理论，多元正态分布的研究已经有了一个比较完整的体系.然而美国著名的统计学家皮尔逊在研究物理、生物及经济中的随机变量时，发现了许多特殊的连续型随机变量，这些变量并不服从正态分布，而是服从伽玛分布的.因此，多元伽玛分布的研究成为了多元统计分析中一个新的研究领域.多元伽玛分布相较于多元正态而言是一个更为复杂分布族，同时也具有一些较为特殊的性质.对于多元伽玛分布，我们首先来研究三参数伽玛分布的一些特殊性质，通过其特殊性运用共成分法将其推广到多元.对于分布的研究参数估计是一个重要的研究领域，而极大似然方法是参数估计中较为常用的方法.然而在利用极大似然法对多元伽玛分布的参数进行估计时，会遇到计算困难等问题，因此在这里我们运用了EM算法的思想，同时经过了一些算法上的变形，得到了一个相对比较简单的结论.对于该结论运用了数学中常用的MATLAB软件，进行数据模拟分析，得到了一个良好的结果.目前，国内外的文献中给出了一些具有特殊密度的多元伽玛分布，对于三参数伽玛分布的参数估计已有不少研究，但是对于多元伽玛分布的参数估计，研究的比较少.本文主要从以下几个部分来研究多元伽玛分布.第一章，主要介绍目前多元伽玛分布领域的研究成果，问题的提出，以及本文研究所需要的一些相关知识.第二章，给出了三参数伽玛分布的模型以及其相关性质，并给出了两伽玛分布之间的距离关系.第三章，由一元伽玛分布构造出多元伽玛分布的特殊形式，通过此多元伽玛分布的密度函数，运用变形的EM算法对此多元伽玛分布的参数进行估计，最后通过模拟得出结论.第四章，将模型中的某些变量特殊化，得到一种特殊的多元伽玛分布，并研究其条件密度函数和条件期望等性质.