【摘 要】
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有限时间稳定性在研究系统瞬态性能中起到重要作用,被广泛应用到航空航天,机器人工程等许多工程实际中.现有文献大多数考虑确定系统或连续时间随机系统的有限时间稳定问题.对于离散时间随机系统的有限时间稳定性.保性能和H∞控制方面的研究结果较少.主要研究不同的两个方面:第一,系统在有限的时间过程内的状态轨迹;第二,对系统的状态轨迹给出相应的界限.本文通过引入系统的扰动和随机性,设计了新的观测器,从而对随机系
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有限时间稳定性在研究系统瞬态性能中起到重要作用,被广泛应用到航空航天,机器人工程等许多工程实际中.现有文献大多数考虑确定系统或连续时间随机系统的有限时间稳定问题.对于离散时间随机系统的有限时间稳定性.保性能和H∞控制方面的研究结果较少.主要研究不同的两个方面:第一,系统在有限的时间过程内的状态轨迹;第二,对系统的状态轨迹给出相应的界限.本文通过引入系统的扰动和随机性,设计了新的观测器,从而对随机系统有限时间保性能控制和随机系统有限时间H∞控制进行了研究,主要内容如下:介绍了有限时间保性能控制和H∞控制的背景和研究现状.对本文用到的相应引理,定理和符号进行简单说明.对一类离散时间随机系统,根据随机有限时间保性能控制的定义,设计了状态和输出反馈控制器.得到了离散时间闭环随机系统是有限时间随机稳定的,进一步,得到了二次性能函数的最小界限.最后,根据两个数值算例,说明所提方法的可行性.由于系统的随机噪声普遍存在,从而使得系统变得更加复杂.为了解决这一问题,对系统进行随机有限时间H∞控制.本文对一类离散时间随机系统,设计了状态和输出反馈控制器.得到了离散时间闭环随机系统是有限时间随机稳定的,进一步,得到了H∞性能的最小界限.最后,根据两个例子,验证了所提方法的有效性.总结所研究的内容,并对以后研究的工作进行展望.
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