【摘 要】
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有限元法可以将实际的物理模型转化成数学模型,进行了一定简化,把无限的未知量用有限的数学模型代替,模型精度越高,计算结果越接近实际解。近年来,随着计算机技术的发展,有限元法从最初的结构工程分析领域,现已被广泛使用在各个科学领域。裂纹在材料与结构中对安全性影响很大,裂纹的产生会导致整个材料或结构的失效,导致重大的工程事故。要精确的进行裂纹分析,必须基于有限元法理论基础下进行分析计算。对于裂纹模拟的软件
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有限元法可以将实际的物理模型转化成数学模型,进行了一定简化,把无限的未知量用有限的数学模型代替,模型精度越高,计算结果越接近实际解。近年来,随着计算机技术的发展,有限元法从最初的结构工程分析领域,现已被广泛使用在各个科学领域。裂纹在材料与结构中对安全性影响很大,裂纹的产生会导致整个材料或结构的失效,导致重大的工程事故。要精确的进行裂纹分析,必须基于有限元法理论基础下进行分析计算。对于裂纹模拟的软件和方法,目前已经发明出了多种成熟有效的软件和适用方法,但是各种方法都有其适用性和不足,至今还没有能统一所有情况的计算方法出现。所以本文引入了一种新的方法:基于指定应力的有限元方法,来进行裂纹模拟分析。在材料开裂之后,开裂面应力为零,根据这个原理,本文提出了指定应力法来进行裂纹模拟,通过在积分点引入非弹性应变作为应力调节参数,调整积分点应力为零,来模拟开裂过程。要用新的方法进行裂纹模拟,也需要用成熟的软件进行裂纹模拟,一是为了熟悉裂纹在结构上的具体位置和扩展趋势,二是为了提取数据为了与新方法的数据进行对比。本文基于ABAQUS用了XFEM和Cohesive两种方法来进行裂纹模拟及结果对比分析,并总结ABAQUS中裂纹模拟的方法特点。指定应力法建立了以位移和未知非弹性应变为自由度的变分原理和虚功方程,得到了平面应力问题指定应力单元方法的平衡方程等有限元列式。把所推导的公式编写为C++算法程序,与基础的有限元算法程序封装在一起,通过在高斯积分点模拟裂纹面应力为零,编写了可模拟初始裂纹和裂纹扩展的有限元软件ECSYS。通过将ECSYS的裂纹模拟结果与ABAQUS的裂纹模拟结果进行对比分析,来验证ECSYS的准确性与可行性,总结了用指定应力法模拟裂纹的特点。
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