马尔可夫跳变系统(Markov Jump Systems简称MJSs),是一类备受关注的复杂随机系统,可以有效地描述系统模式的突变,为系统模型的描述提供了广泛的空间和重要的理论依据。另一方面,有限时间稳定(Finite Time Stability简称FTS)的概念应用于分析在短时间间隔内的系统状态收敛性,是研究实际系统暂态性能的一种有效方法。遗憾的是,目前关于滑模控制的研究大多集中于无限工作时间区间范围内。因此,有必要研究有限时间动力学系统的滑模控制问题。作为一种高性能的鲁棒控制策略,滑模控制(Sliding Mode Control简称SMC)具有对参数摄动不敏感、瞬态性能好、响应速度快及鲁棒性强的优点。为此,本文结合滑模控制理论和有限时间理论,研究Markov跳变系统的鲁棒控制问题。本文具体安排如下:第一章主要介绍了课题的研究背景和意义以及Markov跳变系统、滑模控制系统、有限时间稳定的发展现状。第二章给出了本文所需的定义和引理,并且介绍了相关概念。第三章研究时滞Markov跳变系统的有限时间滑模控制器设计问题。针对一类具有时变时滞和外部干扰的非线性Markov跳变系统,研究了有限时间滑模控制问题。构造了积分型滑模面函数,并进一步设计了相应的滑模控制律,以驱动状态轨迹在有限时间间隔内到达指定的滑模面上。利用松弛矩阵的方法,得到了闭环系统在有限时间区间有界的充分条件。实例验证了所得结论的有效性。第四章研究随机Markov跳变系统有限时间滑模控制器设计问题。通过滑模控制的方法,讨论不确定随机Markov跳变系统的有限时间滑模控制问题,有效地解决了由指数分布模型描述的随机不确定性的影响。需要考虑的关键问题是,在给定有限时间间隔内,如何保证闭环系统的随机有限时间稳定性和滑模面的可达性。为此,一种依赖于参数的滑模控制律将被设计,使得状态轨迹在有限时间间隔内沿指定滑模面运动,并确定了滑动域的上界。接下来,利用分区策略,建立了确保滑模控制系统在到达阶段和滑动阶段有限时间稳定的充分条件。最后,数值实例说明了本章提出结论的正确性。第五章总结了本文的研究问题以及今后的发展方向。