【摘 要】
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本学位论文主要研究了两类具有脉冲的无限时滞种群竞争系统以及有限时滞种群竞争系统,利用系统的分析方法获得这些解的持久性、全局吸引性、周期解和概周期解存在的充分性条
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本学位论文主要研究了两类具有脉冲的无限时滞种群竞争系统以及有限时滞种群竞争系统,利用系统的分析方法获得这些解的持久性、全局吸引性、周期解和概周期解存在的充分性条件.全文总共分为三章.第一章简述了本课题的发展进程,研究现况及本文的主要研究工作.第二章讨论了一类具有脉冲的无限时滞种群竞争模型的解的持久性、全局吸引性、正周期解和概周期解存在的充分性条件.利用比较定理以及放缩技巧得到所研究的系统是持续生存的,研得结果推广和改进了相关文献.在基于解的有界性上,构造合适的Lyapunov函数和一些分析技巧证明其全局吸引性.利用分析技巧得到了概周期解存在的充分性条件,最后利用Gaines和Mawhin的延拓定理得到了正周期解存在的充分性条件.第三章讨论了一类具有脉冲的有限时滞种群竞争模型的解的持久性、全局吸引性和概周期解的存在性.本文考虑到种群发展具有时间滞后性,因此在原参考模型的基础上加入了时滞.主要方法是利用放缩技巧以及比较原理求得解的持久性,构造满足条件的Lyapunov函数以及利用一系列分析技巧证明其解的全局吸引性和概周期解的存在性.
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