【摘 要】
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本文针对线性薛定谔（Schr（?）dinger）方程推导了它的后验误差估计.在时间方向采用Crank-Nicolson方法,空间方向采用随时间变化的有限元空间进行离散,从而得到了线性Schr（?）dinger方程的全离散格式.然后,通过引用椭圆重构技术,利用重构型误差估计子和能量技术推导了重构型后验误差估计.最后,基于重构型后验误差估计设计了两种自适应算法.通过数值实验,验证了算法的可行性以及误差
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本文针对线性薛定谔（Schr（?）dinger）方程推导了它的后验误差估计.在时间方向采用Crank-Nicolson方法,空间方向采用随时间变化的有限元空间进行离散,从而得到了线性Schr（?）dinger方程的全离散格式.然后,通过引用椭圆重构技术,利用重构型误差估计子和能量技术推导了重构型后验误差估计.最后,基于重构型后验误差估计设计了两种自适应算法.通过数值实验,验证了算法的可行性以及误差估计子的有效性,并且将自适应算法应用于非线性Schr（?）dinger方程的求解.
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