【摘 要】
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代数数论中的素理想分解问题是研究代数的一个重要的问题,研究素理想的分解问题就是一个非常有意义的问题.本文首先讨论了素理想（p）在Q（ζ3）中的任一扩张在Q（ζ21）中的分解,并且详细讨论了分解的问题,接着讨论了素理想（p）在Q的7次根扩张Q（u1/7）中的分解问题,并且证明了素数p在有理数域Q的7次根扩张Q（u1/7）中的分解形式是由素理想（p）在Q（ζ3）中的任一扩张A在Q（u1/7,ζ3）中的
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代数数论中的素理想分解问题是研究代数的一个重要的问题,研究素理想的分解问题就是一个非常有意义的问题.本文首先讨论了素理想（p）在Q（ζ3）中的任一扩张在Q（ζ21）中的分解,并且详细讨论了分解的问题,接着讨论了素理想（p）在Q的7次根扩张Q（u1/7）中的分解问题,并且证明了素数p在有理数域Q的7次根扩张Q（u1/7）中的分解形式是由素理想（p）在Q（ζ3）中的任一扩张A在Q（u1/7,ζ3）中的分解形式所完全确定,然后讨论了素理想（p）在Q（u1/7）上的任一扩张在Q（u1/7,ζ3）上的分解问题,最后详细介绍了素理想（p）在Q（u1/7）中的任一扩张在Q（u1/21）上的分解形式,来解决素理想（p）在Q（u1/21）中的分解问题.第一章介绍了素理想分解的研究存在的历史以及在国内和国外的研究情况,第二章给出了该文所用到的定义,第三章给出了该文用到的引理,第四章给出了对素理想（p）在Q（u1/21）中的分解问题的证明.
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