分子结构和分子势能函数是原子分子物理学的重要研究课题。双原子分子势能函数不仅是分子几何和电子结构的完全描述,而且是构造多原子分子全空间势能函数的基础。因此,从理论计算方面导出双原子分子解析势能函数是一个很有意义的研究课题。　　近年来,对于氢化物的研究与应用日益深入,在诸多领域均广泛采用氢化物的光谱分析来确定待测元素的种类及含量,因此对其结构与性质的研究十分重要。NaH和AlH分子有着广泛的应用,对NaH和AlH分子部分电子态的解析势能函数和光谱常数进行理论计算具有重要的研究意义。　　本文主要内容如下:　　第一章:分子势能函数的研究进展以及本文的立题背景和研究意义。　　第二章:分子势能函数的基础理论,包括B-O近似、原子分子反应静力学、分子的电子组态和电子状态、离解极限;分子势能函数的相关性质以及势能函数与光谱数据间的关系。　　第三章:从头计算法的两种理论:密度泛函(DFT)理论和多参考组态相互作用(MRCI)理论。主要介绍这两种理论的发展过程及应用等方面。　　第四章: NaH和AlH分子部分电子态的势能函数及光谱常数的研究。根据群论原理和原子分子反应静力学,确定了NaH分子基态和第一激发态、AlH分子基态的离解极限。对于NaH和AlH分子基态,采用Gaussian03中密度泛函法的B3LYP和 B3PW91方法,在6-311++G,6-311++G(3df,3pd),cc-pVQZ和aug-cc-pVQZ基组下对NaH,AlH分子的基态进行构型优化计算,在得到稳定构型的基础上,选用优选的B3PW91/6-311++G(3df,3pd)方法对NaH和AlH分子基态进行单点能扫描;对于NaH分子第一激发态,采用ORCA软件,选用MP2方法及多个基组对NaH分子第一激发态进行构型优化计算,在得到稳定构型的基础上,选用优选的MP2/6-311++G方法对NaH分子的第一激发态进行单点能扫描。使用Origin软件并运用M-S函数进行拟合。通过拟合参数、力常数、光谱常数的关系,确定NaH和AlH分子三个电子态的光谱常数,最后将理论值与实验值进行对比。结果表明,理论计算得到的平衡核间距、光谱常数与实验值符合较好,这说明M-S函数能够精确的描述NaH分子基态和第一激发态、AlH分子基态的势能函数。