在实际的燃烧及传热工业设备中,获得准确的温度分布信息对于确保设备运行的安全性、降低污染物排放、提高设备运行效率等方面具有重要意义。本文主要研究温度分布重建方法,主要研究内容为如下:详细分析、讨论了现有温度分布测量方法的基本原理;总结了不同测量方法的应用条件与优缺点。提出了一个新型声学测量反问题重建方法,提高声学测温的精度与鲁棒性。该方法包含两个阶段。第一阶段,将测量区域划分成一个粗的离散网格,减少了未知变量的数目,缓解温度分布重建反问题的病态本质;建立了一个新的目标函数将声学测温反问题转化为一个最优化问题。该目标函数引入Tikhonov正则化方法稳定数值解;利用L1范数作为解的精确性测度,缓解测量噪声对重建结果的不利影响,引入加权核范数和加权L2范数作为正则项强调解的低秩和平滑特性;采用分裂Bregman方法有效求解目标泛函,获得粗离散网格下的温度分布。第二阶段,将此测量区域进一步划分成更细密的离散网格,利用极限学习机方法预测细化网格的温度分布信息,捕捉温度分布的信息。数值实验结果证实了新方法是可行的,其温度分布重建精度优于流行的重建方法,在声学测温反问题数值求解方面取得突破。建立了一个基于低维表示的温度分布重建方法从少量局部温度测量数据准确地重建温度分布,显著减少了测量传感器的数量,进而降低温度分布测量的复杂性与测量成本。新方法采用非负矩阵分解方法提取低维表示基矩阵,确保基矩阵的非负特性,具有明确的物理意义;构建了一个同时考虑低维近似模型和测量数据不精确本质的目标泛函将低维系数的估计问题转化为一个最优化问题;提出了一个新型算法高效地求解该最优化问题。数值仿真结果证实了新方法的可行性与有效性,能够在相对较低的采样率条件下准确地重建温度分布。而且,不同于基于层析成像的场测量方法,新方法不受制于测量对象的尺寸、不要求传感器阵列的封闭。不同于常规的数值模拟方法,新方法无需求解复杂的控制方程组,不要求提供初始条件、边界条件、物性条件等。不同于常规的局部测量方法仅获得局部的温度分布信息,新方法仅仅利用少量的分散测量数据便能够准确地重建测量区域的温度分布。提出了利用有限测量信息重建三维温度分布的新型重建方法,显著降低三维温度分布测量的复杂性与测量成本。不同于常规的测量途径,新方法利用高斯过程回归方法建立空间测点与温度分布间的映射模型,无需提供物理上的三维温度分布测量模型。数值仿真实验结果表明,新方法具有良好的鲁棒性,无需求解复杂的控制方程,且能够在相对较小的采样率条件下准确重建测量空间的三维温度分布。而且,高斯过程回归方法具有良好的数值性能,对小样本、高维等复杂的问题有很好的适应性,估计结果具有概率意义;同时具有良好的泛化能力、算法程序上易于实现、超参数自适应计算等优势。搭建了三维柴油燃烧实验台,采用高温热电偶获得域内少量温度数据,利用高斯过程回归方法成功预测了三维场内温度分布;通过比较预测结果与实测数据,证明了应用高斯过程回归方法重建三维温度分布的可行性与有效性。研究发现将为温度分布测量提供了新的思路,并为我国倡导的节能减排战略做出贡献。