【摘 要】
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概率论是数学的重要组成部分,而在概率论中概率极限理论扮演着重要的角色,许多统计学者对其进行系统的的研究,概率极限理论已经日益成熟.随着更深入的研究,学者们发现END变量和WOD变量在相依序列中具有重要的研究价值,很多学者对其进行研究.本文通过现有相依序列的一些性质和不等式,对END随机变量和WOD随机变量的相关收敛性及其应用进行进一步研究.本文的主要研究内容如下.第一章,本章介绍了文章的研究背景、
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概率论是数学的重要组成部分,而在概率论中概率极限理论扮演着重要的角色,许多统计学者对其进行系统的的研究,概率极限理论已经日益成熟.随着更深入的研究,学者们发现END变量和WOD变量在相依序列中具有重要的研究价值,很多学者对其进行研究.本文通过现有相依序列的一些性质和不等式,对END随机变量和WOD随机变量的相关收敛性及其应用进行进一步研究.本文的主要研究内容如下.第一章,本章介绍了文章的研究背景、相关概念和定义以及在证明过程中需要用到的重要不等式.第二章,利用WOD随机变量的Rosenthal最大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了WOD随机变量加权和的完全收敛性,并得到了WOD随机变量的M-Z型强大数定律.第三章,利用END随机变量加权和的Rosenthal型矩不等式以及随机变量的截尾方法,获得了END随机变量加权和阶完全矩收敛性.第四章,利用所得结果,获得了WOD随机变量在非参数回归模型中的应用,并进行了数值模拟,模拟得到的结果验证了理论结果的有效性.第五章,总结整篇文章,给出了创新点和不足之处.
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