随着大数据时代的到来,物联网、云计算、人工智能等新兴技术蓬勃发展,信息技术的革新不仅给人类生活提供了便利,也造成了数据的复杂多样。若直接对原始数据进行分析和处理已变得不太现实,一方面高维数据信息混杂,无法直接进行数据分析;另一方面数据维度空间的膨胀问题愈发严重。因此,针对高维数据的研究已成为一个重要课题。降维作为一个预处理阶段来挖掘隐藏在输入数据中的有用信息,可以有效地去除冗余数据,降低数据复杂度,提高分类性能。本文从提升特征的表达能力和提高投影矩阵的可解释性出发,找出最具有鉴别性的特征以提高识别精度。论文的主要工作包括以下几个方面:1.针对现有基于投影的特征提取方法在投影过程中缺乏可解释性的问题。本文利用L2,1范数对投影矩阵进行正则化,使投影矩阵具有行稀疏性,进而使得投影矩阵可以在选择具有鉴别性特征的同时具有良好的可解释性;另一方面抑制不相关或者冗余特征。因此,目标函数实现了同时进行特征选择和特征提取。2.针对数据表示不当会增加模型所需的时间和空间,包含一些不必要的冗余和噪声的问题。引入块对角表示（BDR）正则项直接追求块对角表示,从而提高聚类与分类等模式识别任务的精度。同时,因自表达善于挖掘样本或特征之间的相关性,使其能有效地引导进行无监督特征提取。本文提出一种基于自表达的无监督特征提取方法（Block Diagonal Projection,BDP）,以自表达作为基本框架将特征选择、特征提取和块对角表示学习统一到一个模型。3.通过在不同的人脸数据集进行测试,本文算法相较于对比算法平均提升了约2%～5%。为增加实验的丰富性,在口语数据集Isolet和文本数据集Inosphere上进行对比实验,结果表明本文模型亦取得了至少2%的精度提升。进一步证明了BDP算法在线性降维和分类上的有效性。最后,基于BDP算法实现了一个人脸识别系统。通过对不同条件下的人脸的匹配,验证了BDP算法的有效性及应用性。从侧面也证明了本次研究对高维数据的分析和现实应用具有十分重要的意义。