在传统的声结构耦合系统的研究中大部分都是以确定性方法为基础,但是,在实际工程中,由于装配、测量误差等因素会造成声结构耦合系统材料参数,尺寸等方面存在随机性。通常情况下,单一的随机参数对系统的影响可能较小,但是,当多个随机参数同时作用时往往会使耦合系统的响应造成较大的偏差。因此,在进行声结构耦合系统的分析和优化设计时需要考虑随机参数的影响。针对这一问题,本文分别采用基于虚拟激励法,可靠度方法和随机摄动法研究了随机参数对耦合系统的响应的影响。同时,针对这三种方法分别给出了相应的耦合系统的随机优化模型和有效的优化求解流程。本文开展并完成得主要工作包括:1.平稳随机激励下声结构耦合系统的分析和优化设计。首先建立了声结构耦合系统的有限元分析模型,在此基础上基于虚拟激励法对声结构耦合系统在单点随机激励下和多点随机激励下进行了随机响应分析;然后建立了声结构耦合系统的尺寸优化和拓扑优化模型,并给出了声压功率谱密度对设计变量的灵敏度分析公式。最后以带宽内的平均声压功率谱密度作为目标函数,以结构质量或体积作为约束条件进行优化求解。数值算例表明目标函数明显减小,证明了该方法的有效性。2.基于Kriging代理模型,考虑声结构耦合系统可靠度指标的尺寸优化设计。首先采用基于可行域内优化采样算法进行Kriging代理模型的拟合,建立结构尺寸与功能函数之间的关系。然后,以结构的质量作为目标函数,可靠度指标作为约束条件,内层采用Monte-Carlo法进行功能函数的可靠度计算,外层采用遗传算法进行外部寻优。数值算例表明,虽然,可靠度优化结果中结构的质量与确定性优化相比略有提升,但是前者的设计比后者更加可靠、安全。3.基于随机摄动法的声结构耦合系统的分析和拓扑优化设计。首先建立了声结构耦合系统的随机有限元模型,进行了基于随机摄动法的随机分析,接着建立了随机声结构耦合系统的鲁棒性拓扑优化模型,推导了相应的灵敏度分析公式,最后采用移动渐进线法完成了优化求解。数值算例显示,随机摄动法的计算结果与Monte-Carlo法计算结果高度吻合,鲁棒性拓扑优化结果中声压的期望和方差都要小于传统的确定性优化结果。