本文研究了几类随机系统——脉冲随机时滞微分系统、非自治随机时滞微分系统、具有随机扰动的离散时间马尔可夫跳跃系统和具有随机扰动的离散时间马尔可夫跳跃时滞系统的渐近行为。具体安排如下:第一章,介绍了本文所研究的几类随机系统的研究背景及研究现状,并描述了本文将要研究的问题。第二章,研究了一类脉冲随机时滞微分系统的指数最终有界性。通过构造适当的李雅普诺夫函数并利用It?公式,获得了该系统p阶全局指数最终有界的充分条件,并给出其指数收敛速度和界的估计。结果表明,脉冲可以使无界的随机时滞微分系统转化为有界系统。第三章,研究了一类非自治随机时滞微分系统的几乎必然渐近有界性。通过建立广义的非自治算子时滞微分不等式,并利用It?公式、Chebyshev不等式及Borel-Cantelli引理,获得了该系统几乎必然有界和渐近有界的充分条件。第四章,研究了一类脉冲控制下具有随机扰动的离散时间马尔可夫跳跃系统的几乎必然吸引集。利用李雅普诺夫函数法和马尔可夫不等式,获得了该系统存在几乎必然吸引集的充分条件,并给出吸引集的估计。结果表明脉冲控制可以使无吸引集的无界离散时间马尔可夫跳跃系统转化为有吸引集的有界系统。第五章,研究了一类脉冲控制下具有随机扰动的离散时间马尔可夫跳跃时滞系统的吸引集。利用李雅普诺夫泛函法和Razumikhin法,得到系统存在p阶指数吸引集的充分条件,并给出了吸引集的估计。结果表明,脉冲控制可以使无界的具有随机扰动的离散时间马尔可夫跳跃时滞系统转化为有界系统。