传统的Fourier变换只能描述信号在时域或者频域的信息,无法反映它的时频特性。而分数阶Fourier变换(FRFT)作为最新提出的一种分析工具,其变换域同时具有信号的时域信息和频域信息,它实质上是Fourier变换的一种广义形式,很适合处理非平稳信号。LFM信号作为常见的一种非平稳信号,应用非常广泛。因此,在分数阶Fourier域中对LFM信号进行研究具有重要意义。　　本文主要围绕在分数阶Fourier域上,LFM信号的采样、检测与滤波这两个部分展开研究,具体研究工作包括:首先分析了分数阶Fourier变换的基本定义、性质、与其他时频分析的关系以及数值实现。然后研究了带限LFM信号在分数阶Fourier域的采样理论,通过对时域均匀脉冲信号的采样理论的分析,推导出在分数阶Fourier域上,带限LFM信号采样及重构理论。且在处于欠采样情况下,其谱信号的混叠条件及处于无混叠情况下的临界调频率。最后将分数阶Fourier变换应用于单分量及多分量LFM信号的检测与滤波中。对单分量LFM信号进行处理时,针对混有加性高斯白噪声的LFM信号,在分数阶Fourier域上对其进行参数估计然后滤除噪声。对多分量LFM信号进行处理时,针对各分量强度相差很大,弱信号分量有可能会被强信号淹没的情况,采用逐次消去的方法,依次对各个分量按照由强到弱的次序进行检测与消去。