网壳结构的稳定性是(尤其是单层网壳)设计中至关重要的问题,网壳结构的极限荷载可以通过荷载—位移非线性曲线进行分析得到。网壳结构的非线性分析分为几何非线性与材料非线性。由于大多数单层网壳的极限荷载受几何非线性控制,因此,本文针对单层网壳结构仅做几何非线性分析。由于施工水平的影响,网壳结构不可避免的存在初始安装缺陷,这将导致设计的网壳结构的极限荷载的降低。特别是对于单层网壳结构,其极限荷载对初始安装缺陷更为敏感。所以研究带初始缺陷的单层网壳结构的临界荷载具有很好的实际意义。本文首先研究了空间六角穹顶结构的极限荷载。对六角穹顶结构的研究具体工作主要有以下几个方面:(1)利用有限元分析软件ANSYS,引入随机缺陷,用蒙特卡洛方法求出带随机缺陷结构的极限荷载的概率分布。(2)利用有限元分析软件ANSYS,采用一致缺陷模态法对六角穹顶结构进行缺陷分析,求出临界荷载,把一致缺陷模态分析得到的结果和随机缺陷结果进行比较,得出一些有意义的结论。其次,研究了一种中间单层周边双层球面网壳,这种网壳由于能获得到较大空间,在实际工程中较为常见。利用有限元分析软件ANSYS针对此类网壳进行了建模及求解。具体工作主要在以下几方面展开:(1)研究结构从加载初期到最后丧失承载能力的整个过程,对其失稳形态和稳定性能进行详细的分析;(2)根据实际安装的具体情况引入初始缺陷,用响应面法得到网壳极限荷载的响应面函数表达式。(3)通过响应面函数得到网壳极限荷载的统计值,并和一致缺陷模态法进行比较,得出了一些有意义的结论。研究发现:对具有大量自由度的空间结构,用蒙特卡洛方法去模拟随机缺陷,计算量太大。而响应面法不失为一种可行的简捷方法。研究结果还表明传统的一致缺陷模态法得到的极限承载力仍然有一定的风险,这些研究结论为网壳的实际设计与施工提供了有价值的参考。