马尔科夫跳变系统是一种特殊的混杂系统。其相应的理论由于其数学形式简单,又适用于刻画实际控制系统中的随机扰动,极大丰富了控制系统理论,并在航空航天、通讯、工业制造、医疗、电力等领域都有着广泛的研究。虽然马尔科夫跳变系统在众多领域都取得了良好成果,却仍无法避免因随机现象而产生数据丢包、信号延迟等情况,这使得执行器和传感器的信号强度以及密度都是不稳定,这恰恰给系统滤波器（控制器）的信号处理能力带来了考验。由此为了降低控制成本,满足实际工业应用的需求,需要设计对非平稳的部分信号更敏感的滤波器（控制器）,由此增强整个控制系统自适应性和调节性。本文利用马尔科夫跳变系统去描述实际控制环境中几类的随机现象,提出了一种非平稳滤波器的设计方法。该滤波器的特点是具有多条遵循马尔科夫转移概率的滤波模态,其中包含一条与系统同步的滤波器模态以及多条异步滤波模态。设计目的是获取系统模态信息的同时,还可以充分利用其他因随机现象产生的部分异常系统模态信息,并且可以通过参数退化转变成模态独立滤波器、模态同步滤波器或者异步滤波器,具有很强的适应性和调节性去应对非平稳的系统运行环境。本文的主要研究内容概括如下:（1）研究非线性重复标量的马尔科夫跳变系统的滤波问题,在系统模型的建立中,引入不相关的随机变量来刻画执行器中噪声扰动布朗运动现象以及传感器存在的随机非线性现象。由此设计非平稳滤波器,并基于李雅普诺夫稳定性理论,验证闭环系统是随机稳定的且具有l2-l∞干扰抑制性能。通过求解矩阵不等式得到滤波增益,仿真算例展现了闭环系统的运行轨迹,验证所设计的非平稳滤波器的可行性。（2）研究具有信道衰退的马尔科夫跳变系统的滤波问题,考虑了传感器和控制器中存在的乘性噪声的情形,同时扩大传感器中发生布朗运动的变量范围。利用对角占优矩阵性质构造李雅普诺夫函数对系统稳定性进行分析,并给出了闭环系统是随机稳定且具有l2-l∞干扰抑制性能的充分条件。最后通过仿真算例对比分析了非平稳滤波器与传统异步滤波器的性能,仿真结果表明非平稳滤波器具有更好的适应性,能够更加高效、快速地使系统达到稳定,并得到保守性较小的运行结果。