图G=（V,E）的边着色是一个映射c:E（G）→S,使得任意两条相邻的边e和f,满足c（e）≠ c（f）.图的强边着色是图的边着色并且要求在图中和同一边相邻的两条边也要着不同的颜色.换而言之,在强边着色问题中,每一种颜色的边构成一个诱导匹配.自1983年以来,图的强边着色问题引起了诸多学者的关注,他们的研究涉及图论中很多种类型的图,例如二部图、退化图、无弦图、可平面图等,这些研究结果为我们继续探究图的强边着色问题奠定了基础.关于图G的强边着色指数χ’s（G）,是指能够实现图G强边着色的最少的颜色数.研究图的强边着色问题最重要的是研究图的强边着色指数大小,我们希望用尽可能少的颜色数来实现图的强边着色.本文中,我们首先对强边着色问题在一些不同类型的图中已取得的结果做一个简单地总结,然后更重要的工作是利用odd图的结构性质来解决一个问题,即每一个最大度不超过△（△ ≥ 4）的可平面图G,当围长不小于 10△—4 时,有 χ’s（G）≤ 2△-1.本文主要分为四章.第一章是对图论起源及其发展历程的介绍,重点介绍了图论各个发展阶段代表性的一些问题.第二章分为两节,第一节是对文章中用到的定义概念的陈述,第二节则着重对强边着色问题已有的一些结果进行简单总结,主要包括一般图的强边着色问题,二部图、退化图和无弦图的强边着色问题,可平面图的强边着色问题.第三章是探究odd图的结构性质,分为两节,第一节是对n ≥ 4的odd图O_n的结构进行研究,第二节是对odd图O₃的结构进行研究.第四章有两节,其中第一节是利用odd图的结构性质来解决具有较大围长的可平面图强边着色问题,第二节是对本章的回顾.