在分数阶微积分理论的迅速发展以及对控制系统性能要求不断提高的大背景下,分数阶系统的控制问题逐渐引起人们的重视。其中,分数阶系统的收敛性和鲁棒性研究又是其中两个重要的研究方向。迭代学习控制是控制领域中重要的智能控制算法,只需要较少的先验知识和系统信息就可以进行学习,使系统具有良好的性能。因此,本文主要针对分数阶系统提出了新的迭代学习控制算法,进行了收敛性与鲁棒性问题的研究。首先,对一类分数阶非线性时滞系统,从系统收敛速度的角度出发,提出了一种在先前P型迭代学习控制算法的基础上加入误差的α阶导数修正作用项,同时采用闭环的PDα型迭代学习控制算法,给出了系统在该算法作用下跟踪误差收敛的充分条件,并对其进行了理论分析和数学证明。通过数值比较,本文提出的算法有良好的跟踪精度,比之前的控制算法效果更好。然后,对上一章的这一类分数阶系统继续研究发现,单纯的PDα型学习律当算法中误差修正项与误差的α阶导数修正项前的学习增益确定之后,系统误差的收敛速度也会确定。因此,从提高系统收敛速度的角度出发,可以在学习率中增添可调整的参数项。因此,又提出了一种新的变增益反馈结构的PDα型迭代学习控制算法,并对系统在该算法作用下的收敛性进行了分析和验证。与之前的PDα型迭代学习控制算法进行仿真比较。该算法具有良好的跟踪精度,控制效果有了进一步的提高。最后,考虑了分数阶非线性系统在迭代学习控制下的收敛性与鲁棒性问题。基于一种新的鲁棒迭代学习控制方案解决了一类具有范数有界不确定的分数阶非线性系统的鲁棒性问题。所提出的控制器的主要特点在于它能够处理范数有界的不确定,这其中包括了输入不确定和状态不确定。控制器的迭代学习控制部分采用了二阶形式,提高了系统的收敛速度。通过本文给出的新的分数阶复合能量函数的方法,提出的鲁棒迭代学习控制方案可以保证系统状态渐进跟踪,状态误差的二范数收敛。最后通过一个数值仿真的例子验证了系统在该算法的作用下具有很好的鲁棒性。