有研究发现我国股票市场的收益率分布存在着尖峰厚尾的特征,股票市场并不满足有效市场假说的假设,因此可以试图构建投资策略对我国股票市场的收益率进行预测。本文将分形理论应用于我国A股市场的投资策略研究,基于分形布朗运动模型和多重分形布朗运动模型,针对代表A股市场大盘股的沪深300指数和代表A股市场中小盘股的中证500指数进行对比分析。结果显示两指数都存在分形结构,且沪深300指数的分形性质更强。在对比了四种模型参数——Hurst指数的估计方法之后,确定了多重分形趋势波动分析方法的准确性和稳定性,并将其应用到投资策略的构建过程中。同时为了排除噪音的干扰,使时变Hurst指数曲线相对平滑,采用了可变积分平滑的方式,取得了良好的平滑效果,也为最终策略预测的准确性打下了坚实的基础。实验证明,不论是对沪深300指数还是对中证500指数,该策略在样本外都有52%以上的预测准确率。最后,本文引入多重分形度的概念来判断多重分形性质的强弱,实证发现大部分时间段沪深300指数的多重分形度比中证500指数要大,显示出了更强的多重分形的性质。并且多重分形度和策略的预测准确率有着高度的正相关关系,多重分形度越高,策略的预测准确率越高。