超材料是新兴材料领域的研究热点之一,在国防技术、航天航空、新能源技术等领域具有广泛的应用前景。五零能模式材料作为一种新型的人工超材料,其弹性模量矩阵的特征值有五个为零或者极小,使得该材料的体积模量远大于剪切模量,弹性性能类似于流体。五零能模式材料在控制波传播如制作声隐身斗篷、声透镜等方面具有巨大的潜力,因此受到科研人员的广泛关注。五零能模式材料的声学特性研究是该材料研究内容的重要组成部分,目前有许多成熟的方法可用于研究周期性结构的声学特性,包括平面波展开法、多重散射法、有限元法等。本文主要采用有限元法计算五零能模式材料的声学特性。本文首先详细介绍了准静态分析的均匀化方法以及动态分析的频散特性方法,并分别利用这两种方法研究了五零能模式材料的声学特性。其次,通过大量的数值算例分析总结了单胞结构参数对这种五零能模式材料波速的影响规律。然后为了设计各向异性五零能模式材料,本文给出了单胞结构参数调整的三种方案,根据不同方案的参数调整对材料正交方向膨胀波速比的影响,探讨了不同调整方案获得材料各向异性声学特性的能力。结果表明调整单胞结构内部立方体构型形状比的方法效果最好,不仅正交方向膨胀波速比调节范围宽,而且在调节范围内波速比与形状比成正比。最后,对比了两种材料参数在同一结构参数下的单胞的波速和波速比,结果表明材料参数的变化只影响五零能模式材料的波速,并不影响该材料的波速比及单胞调整方式对五零能模式材料各项异性的调节能力。