基于GPU的流体仿真与应用

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流体是自然界普遍存在的物理形态,流体仿真技术在游戏、影视、虚拟现实等领域有着广泛的应用。过程化流体简单、高效,能使美工人员不受束缚地发挥想象力。而基于流体力学的流体仿真更是从本质上描述流体运动的原因,使流体的运动与交互行为贴近现实。本文主要注意力集中于流体算法在水体绘制领域的应用,在GPU上实现了基于高度图的流体实时仿真及基于2维、3维Navier-Stokes方程的流体实时仿真。并且将两类流体仿真策略应用于草叶的运动控制。   在流体绘制方面,本文首先介绍了高度场流体绘制方法。主要分析了一种基于统计的流体算法的计算过程,并通过在该算法中引入2维波动方程为该方法增加交互手段。随后从数学、物理、体绘制等多方面分析了Navier-Stokes方程。运用Helmholtz-Hodge速度分解定理将Navier-Stokes方程分解为多个独立计算步骤,实现了Navier-Stokes方程在GPU上的实时运算。通过应用傅立叶变换加速了2维周期边界特殊Navier-Stokes方程的计算,运用水平集方法跟踪了3维流体的气液分界面,并采用Ray-Casting技术对水平集数据进行着色,实现了3维流体的光照处理。   在草叶绘制方面,本文提出了将基于统计的流体算法当中用于绘制流体的高度场和水平偏移数据用于运动草叶绘制的方法。该方法在几何着色器中将高度场和水平偏移数据作为运动控制数据构建草叶结构,通过流体数据的实时变化模拟草叶的随风摆动。于此同时实现了将2维Navier-Stokes方程计算过程中获得的速度场作为风场,联合粒子系统构建出草叶在风场中运动的基本形态,通过Navier-Stokes方程外力项控制植物叶片交互的动态草叶绘制方法。  
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