该文直接采用磁场强度H作为变量,求解三维涡流场问题.首先从麦克斯韦方程组出发,详细推导了H法的制约方程,并用反证法证明了其解的唯一性.然后采用迦辽金加权余量技术推导了H法的有限元离散格式,并在四节点四面体单元的基础上给出了单元系数矩阵的计算公式.不同媒质交界面的处理是H法的难点所在.该文讨论了几种可行的处理方法,给出了刚度阵修改方法及界面上节点场量的法向分量计算公式.针对所得方程系数阵为大型稀疏复数阵的特点,该文提出了一种有效的矩阵预处理方法以降低矩阵的条件数,进而实现了一种求解大型线性复数方程组的新方法.在实际计算中发现,采用H法求解涡流场时,会出现伪解(即非物理解)的情况.分析原因,是由于H的散度为零这一条件在数值实现的过程中无法严格满足.为消除伪解,实施了在方程中加入罚函数的方法,并指出罚函因子的作用和选取方法.通过计算结果比较与分析,可看出加入罚函数并选取合适的罚函因子,能够大大降低H的数值散度,从而改善涡流分布,提高解的计算精度.该文最后提出了一种计算薄壳屏蔽问题的平均边界条件的有限元算法设想.其基本思想是在H法的基础上,根据麦克斯韦方程组,结合低频磁场的通解性质做必要的近似简化,推导薄壳内外表面上场量之间的关系式,将薄导体壳等效为交界面,从而在数值求解中去除薄壳区域,以减小有限元剖分难度,提高计算精度.