本论文研究的主要内容是带可乘白噪声的自治薛定谔格点系统、带随机耦合系数和带可乘白噪声的非自治薛定谔格点系统随机吸引子的存在性.本论文主要分为三章:　　第一章，首先介绍问题背景和研究现状.然后介绍与本文相关的知识点，包括基本概念、定理以及本文所需的不等式等.接着介绍本文的主要结果.　　第二章和第三章是本论文主要部分，我们分别证明了带可乘白噪声的自治随机薛定谔格点系统、带随机耦合系数和带可乘白噪声的非自治薛定谔格点系统存在随机吸收集和随机吸引子.证明过程中，我们首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程将随机薛定谔格点系统转化成以随机变量为系数而无噪声的随机格点系统;其次，研究该随机系统的初值问题的整体解的存在唯一性以及关于初值的连续依赖性，其解映射可以生成连续随机动力系统;最后，证明两类随机动力系统存在随机吸引子.