细分曲面造型技术作为数字几何处理中的一项关键性技术,在虚拟现实、计算机游戏、三维动画和计算机辅助设计等诸多领域有广泛应用。细分方法利用适当的拓扑和几何规则将原始粗网格模型反复细化,从而生成光滑曲面。细分曲面为其他相关网格模型处理技术,如多分辨率表示、重网格化、网格压缩等的发展奠定了坚实基础。 细分曲面模式可分为两类：插值细分和逼近细分,粗网格的顶点细分后位置保持不变称为插值细分,否则为逼近细分。根据细分所处理对象的类型,则可把细分模式分为三角形网格细分、四边形网格细分和六边形网格细分。但在实际造型过程中,经常会遇到同时含有三角形和四边形面的4-3网格,因此人们又提出了4-3网格细分。 插值细分由于要插值原网格顶点而导致曲面体积膨胀,而逼近细分正好相反会导致模型收缩,因此出现了介于两者之间的混合细分。本文以4-3网格逼近细分为基础,利用“回推”技术,构造一类针对4-3网格的混合细分模式,同时提出一种保持控制网格体积的混合策略。 本文描述了4-3网格混合细分模式的构造技术及其实现方法,并就曲面的连续性进行了详细的数值验证。与其他4-3网格细分模式相比,所提出的细分曲面可通过参数灵活调整细分曲面的收缩程度,甚至可以保持模型体积,因此在三维动画领域有着潜在的应用前景。