【摘 要】
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L-模糊拓扑线性空间是一类以模糊性为背景,将拓扑结构与线性结构有机结合起来的拓扑线性空间,具有广阔的应用前景.直觉模糊超拓扑空间作为超拓扑结构在直觉模糊背景下的推广,现如今已经渗透到了人工智能、决策分析等多个领域.本文通过文献分析、类比推理等研究方法主要研究了两个部分的内容.一是在线性空间上利用L-模糊半连续映射定义的L-模糊半拓扑线性空间,二是在直觉模糊超拓扑空间中引入了直觉模糊超R-开集,并对
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L-模糊拓扑线性空间是一类以模糊性为背景,将拓扑结构与线性结构有机结合起来的拓扑线性空间,具有广阔的应用前景.直觉模糊超拓扑空间作为超拓扑结构在直觉模糊背景下的推广,现如今已经渗透到了人工智能、决策分析等多个领域.本文通过文献分析、类比推理等研究方法主要研究了两个部分的内容.一是在线性空间上利用L-模糊半连续映射定义的L-模糊半拓扑线性空间,二是在直觉模糊超拓扑空间中引入了直觉模糊超R-开集,并对由直觉模糊超R-开集所定义的直觉模糊超R-连续映射展开研究,主要内容如下:第一部分,首先利用L-模糊拓扑空间中的分子和半远域定义了L-模糊半连续映射并研究了该映射的基本性质,给出了L-模糊半连续映射关于半闭集、半内部和半闭包的等价刻画.其次在线性空间上通过L-模糊半连续映射给出了L-模糊半拓扑线性空间的概念,并对该空间的性质进行了研究.最后借助θλ的半远域基,给出L-模糊半拓扑线性空间的一个刻画.第二部分,在直觉模糊超拓扑空间中引入了直觉模糊超R-开集,给出了直觉模糊超R-开（闭）集、直觉模糊超R-闭包以及直觉模糊超R-内部的定义,并研究了它们的基本性质.然后利用直觉模糊超R-开（闭）集定义了直觉模糊超R-连续映射以及直觉模糊超R-开（闭）映射,并对以上三种映射的性质进行讨论.
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