随着铁路客、货运量的增加及车速的提高,轮轨滚动接触导致的材料破坏越来越严重。然而材料表面的失效机理却十分复杂,需要进行相应的理论研究来探究其力学机理,为实际的工程应用提供相应的理论依据。轮轨滚动接触时,其轮轨接触力将导致钢轨表面或次表面萌生微裂纹,裂纹面间的法向挤压或摩擦将引起裂纹面的张开或滑移。在循环载荷作用下,裂纹面长期处于局部张开、闭合及滑移的混合交变状态;另一方面,含表面裂纹的钢轨材料受到车轮碾压后,先是在裂纹尖端的局部区域应力达到屈服极限,发生局部塑性变形。本文从裂纹尖端发射的位错引起塑性变形的机理出发,建立了用连续分布的位错来表征裂纹尖端塑性效应的理论模型。轮轨滚动接触作用下,对于钢轨表面裂纹的力学行为研究,大多是基于有限元仿真及实验手段等,而从理论方面的研究工作相对较少。因此,本文采用一种解决复杂裂纹问题的有效方法-分布位错方法,用以研究各类裂纹模型。分布位错法的主要思想是:利用叠加原理将所要研究的主问题分解成两个子问题,其中子问题一是在任意平面内,没有位错和裂纹等缺陷,只承受外部作用力,基于弹性力学中的方法可以求解;子问题二是在任意平面内,没有外加载荷,只含有若干列连续分布的刃型位错(有几条裂纹就虚设几列刃型位错,其分布位置与裂纹位置一致),基于分布位错方法可以求解。进一步,将这两个子问题通过叠加后可得到主问题的完整解,最终,得到了相关的力学参量并做了进一步的讨论与分析。基于该方法,本文开展了以下几方面的工作:(1)针对钢轨表面复杂外加载荷作用下,裂纹面应力无法直接积分的问题,本文给出了一种有效的处理方法:将赫兹压力等复杂载荷用泰勒级数方法展开后,结合弹性力学中的Flamant解,可推导出裂纹面的应力表达式;进一步函数拟合得到稳态滚动下轮轨接触力的多项式函数,推导出了不同轮重作用下裂纹面的应力表达式。(2)将钢轨简化为含裂纹的半无限大平面,建立了含裂纹的二维理论模型。通过分布位错方法建立了几类裂纹问题的奇异积分方程;用“Mathematica9.0”编程实现各奇异积分方程的数值求解,得到了闭合裂纹面局部粘着的临界摩擦系数、裂纹尖端的应力强度因子及裂纹面受局部拉应力作用导致的张开裂纹长度等。进一步,比较全面的分析了载荷处于不同位置、轮轨接触力大小和不同接触方式等对裂纹尖端应力强度因子及张开裂纹长度的影响;还分析了裂纹长度、裂纹埋入深度等对裂纹尖端应力强度因子及裂纹面临界摩擦系数的影响等。(3)含裂纹的钢轨材料,在裂纹尖端具有较大的应力集中,因此该区域的材料会发生明显的塑性变形。通过分布位错方法,用连续分布的位错来表征钢轨表面裂纹尖端的塑性变形,建立了单轴拉伸作用下,半无限大平面内含有一条边缘直裂纹的理论模型,建立的计算模型能够比较准确地表征裂纹尖端的塑性变形与塑性区内位错分布的关系。进一步,分析了钢轨表面裂纹尖端塑性区尺寸与无位错区尺寸的变化规律等。