模糊集合通过隶属度来确定,直觉模糊集合考虑了隶属度、非隶属度与犹豫度三方面因素,所以直觉模糊集合包含着更加丰富的信息,是模糊集合的扩展与延伸。LR型直觉模糊数是一类重要的直觉模糊集,在实际应用中具有广泛的适用性。因此,研究基于LR型直觉模糊数的模糊回归模型具有重要的理论意义和实用价值。本文以LR型直觉模糊数为研究对象,讨论了两类模糊线性回归模型。首先本文定义了基于LR型直觉模糊数的模糊随机变量。基于可信性测度,定义了LR型直觉模糊随机变量的期望,对一些结论进行了证明。并针对一类特殊的LR型直觉模糊随机变量,给出了其方差的精确表达式。其次本文构建了一种基于LR型直觉模糊数的模糊输入模糊输出的模糊线性回归模型。该模型自变量、因变量以及模型参数都为LR型直觉模糊数,利用模糊最小二乘法给出了模型参数的具体表达式。并采用直觉模糊集合距离度量下的均方误差和直觉模糊集合的平均相似度确定这类模型的拟合优度。通过对土壤阳离子交换量的实例分析,说明本文构建的此类模型及给出的参数估计方法都是可行的。最后本文构建了一种基于LR型直觉模糊数的精确输入模糊输出的模糊线性回归模型。模型的因变量以及模型参数为LR型直觉模糊数,自变量为实数,利用模糊最小二乘法给出了模型参数的具体表达式。讨论了模型误差平方和、离差平方和与回归平方和之间的关系与性质,对一些结论给出了证明;并定义了模糊判定系数,以此作为检验模型拟合优度的指标。通过系统性红斑狼疮患病可能性的实例分析,说明本文构建的此类模型及给出的参数估计方法与模型检验方法是可行的。