【摘 要】
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变可信度代理模型在融合不同精度数据、降低建模成本方面展现出了突出的性能,已被广泛应用于工程产品的优化设计中。基于变可信度代理模型的优化设计方法能够利用变可信度代理模型的优势显著地提高优化过程的效率,在工程产品的优化设计中表现出了巨大的潜力。目前基于变可信度代理模型的优化设计方法仍存在以下不足:(1)传统的置信下界(Lower Confidence Bound,LCB)准则难以直接应用于变可信度优化
【基金项目】
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国家自然基金面上项目——“基于变复杂度近似模型不确定性量化的多目标稳健性设计优化方法研究”,项目编号:No.51775203; 国家自然基金青年科学基金项目——“基于多输入多输出变可信度近似模型的稳健性设计优化方法研究”,项目编号:No.51805179; 中央军委科技委国防创新引领基金项目——“基于变可信度模型的飞行器不确定性设
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变可信度代理模型在融合不同精度数据、降低建模成本方面展现出了突出的性能,已被广泛应用于工程产品的优化设计中。基于变可信度代理模型的优化设计方法能够利用变可信度代理模型的优势显著地提高优化过程的效率,在工程产品的优化设计中表现出了巨大的潜力。目前基于变可信度代理模型的优化设计方法仍存在以下不足:(1)传统的置信下界(Lower Confidence Bound,LCB)准则难以直接应用于变可信度优化中,缺少适用于变可信度的置信下界准则;(2)目前广泛使用的基于变可信度代理模型的优化方法在处理约束优化问题时仍是通过可行概率函数来处理约束,对约束代理模型的预测精度考虑不足,难以提高可行解的质量;(3)现有的基于变可信度代理模型的优化方法无法直接进行并行计算,相应的变可信度并行优化策略亟待开发。因此,本文针对基于置信下界准则的变可信度优化方法开展研究,旨在提高基于变可信度代理模型的优化设计质量与效率,主要研究内容包含以下几个方面:(1)为将标准置信下界准则用于变可信度优化,本文提出了一种变可信度置信下界(Variable-fidelity Lower Confidence Bound,VF-LCB)优化方法。VF-LCB方法综合考虑高/低精度分析模型之间的成本比率、高精度模型预估值的变异系数以及不同精度模型的不确定性,合理量化了高/低精度对当前最优值的改善作用,从而确定序贯更新样本点的位置及相应的分析模型精度层级。然后通过典型的数值算例与航行体保护罩结构优化设计实例对VF-LCB方法性能进行了测试与分析,结果表明VFLCB方法在处理无约束优化问题时具有高效性和稳定性。(2)本文提出了一种变可信度约束置信下界(Variable-fidelity Constrained Lower Confidence Bound,VF-CLCB)优化方法,用于提高约束优化获取的可行解质量。VFCLCB方法定义了约束置信下界函数,在优化过程中关注约束边界附近的约束代理模型精度,根据所选样本点处预估约束值的可行状态自适应决定约束代理模型的更新。通过典型的数值算例和变刚度加筋圆柱壳稳定性优化实例对提出的VF-CLCB方法性能进行了测试,结果表明VF-CLCB方法在求解约束优化问题时显著优于已有的基于变可信度代理模型的优化方法。(3)为将基于变可信度代理模型的优化方法拓展至并行计算,本文开发了并行变可信度置信下界(Parallel Variable-fidelity Lower Confidence Bound,PVF-LCB)优化方法和并行变可信度约束置信下界(Parallel Variable-fidelity Constrained Lower Confidence Bound,PVF-CLCB)优化方法。提出的方法在每次迭代过程中通过变可信度代理模型提供的信息近似计算预估误差函数,并基于此选取多个具有更新价值的样本点。随后通过数值算例和工程实例测试了提出的并行变可信度优化方法的效率及稳定性。本文致力于研究基于置信下界准则的变可信度优化方法,为基于变可信度代理模型的优化设计提供了新的思路和有价值的参考。
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