随着可勘探区域地表条件地下构造越来越复杂，如何提高地震反演精度，进而更加精确地求取地震储层参数已成为亟待解决的问题。为此，全波形反演方法受到越来越多的关注和研究，该方法较其它反演方法的优势在于，该方法充分利用了波的运动和动力学两方面的信息，通过资料处理提供的叠前偏移数据，在全波形反演方法的指导下，重新构造地下地质结构和构造，与传统地震反演方法相比较，前者更能较精确的反映复杂地质条件下的地质构造和储层信息。波场正演模拟作为FWI的基础，在FWI中起着至关重要的作用。波动方程正演数值模拟是基于波动理论，能够保留地震波的运动学、动力学特征，是认识地震波传播规律的重要手段，可为地震波场的识别提供理论依据，同时也是叠前、叠后逆时深度偏移成像的研究基础。数值模拟技术几乎已广泛应用于地震资料采集、处理、解释和油气藏开发工程等各个环节，对其做进一步深入地研究是当前正面临的越来越复杂的勘探任务和越来越高的勘探精度要求的需要，有助于提高复杂勘探目标中地震波传播规律的认识，解决现代油气勘探、开发工作中所面临的各种棘手问题。本文着重研究二维声波、弹性波高阶有限差分交错网格正演数值模拟技术，为解决波动方程正演数值模拟过程中的精度、稳定性、吸收边界条件等基本问题，在前人研究的基础上，从理论角度详细探讨了精度误差来源、不稳定性的产生机制、边界反射机制等问题，借助改进的PML吸收边界条件，辅以FCT通量校正技术，通过波长分离求取波场信息，力求更好的改善数值模拟精度，消减数值模拟頻散问题。数值模拟实例结果表明，本文算法具有精度高，波形特征易识别、计算过程稳定、无边界反射现象等优点。