信息安全的核心问题是密码技术。而密码技术的关键性问题之一在于密码函数的安全性分析。本文主要研究了密码函数的安全性及相关的度量指标。第一章主要介绍了密码函数的研究意义和最新进展，包括密码函数的相关应用背景及研究状况、发展趋势。第二章系统研究了密码函数的各种安全性度量指标，包括密码函数静态信息泄漏的缓慢性和均匀性(如相关免疫性、非线性性、均衡性等等)和动态信息泄漏的缓慢性和均匀性(如扩散性、高阶互相关性等等)。本章末，利用这些安全性指标分析了几类重要的密码函数的安全性。第三章系统研究了满足综合安全性指标的密码函数的构造，包括满足PC(l)的弹性函数的新构造、无线性结构的弹性函数的构造、满足k阶PC(l)的密码函数的构造、多输出bent函数的优化设计等，并进一步指出了这些密码函数也具有多个良好的密码学性质。第四章分析了密码函数的整体安全性与局部安全性，其中引入局部安全性新度量指标—局部非线性度，揭示了密码函数的(整体)非线性度和局部非线性度的关系。同时还给出了构造高阶弹性函数新的非线性方法，并通过运用局部非线性度的定义，得到了这些弹性函数非线性度下界的一个关系。第五章分析了B-M攻击下密码函数的安全性，主要包括B-M攻击的理论基础和基于密码函数设计出一种新型的序列流，并进一步分析其安全性(包括密码函数的信息泄漏分析)。