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风险价值VaR已成为金融市场风险管理和监管的主流方法,它被用来度量某个金融资产或投资组合在一定的持有期内和给定的置信水平下的最大可能损失,能够简单清晰地表示市场风险的大小,以数理统计为理论基础,克服了过去风险度量方法只能针对特定的金融工具或在特定的范围内使用,不能综合反映风险的局限,得到了国际金融界的广泛认可。国际性研究机构30人小组、国际掉期交易商协会、国际清算银行和巴塞尔委员会等团体一致推荐,将VaR作为市场风险测量和控制的最佳方法。目前,VaR已被全球各主要银行、非银行金融机构、公司和金融监管机构广泛采用。
传统的VaR方法主要包括方差-协方差法、历史模拟法以及蒙特卡罗模拟法,这些方法有各自的优缺点,但没有考虑资产收益的尾部概率,而风险管理者更关注尾概率事件的发生,因为一旦这些小概率事件发生,则是致命的。传统的VaR方法在一定程度上促进了金融市场风险价值VaR的发展,但另一方面,也暴露出许多的不足。历史模拟法缺乏灵活性,它无法提供比样本损失还要坏的损失,从而它无法准确计算出具有高度波动性的金融风险值VaR;方差-协方差法最大的缺点就是假设了资产收益率为正态分布,正态分布对分布函数的中间部位的波动有较好的预测能力,但对分布的极端情形提供的信息及其有限,根本不能准确刻画具有高度波动性的金融风险;蒙特卡罗模拟法也存在几个缺点:一是计算时间长,投入的人工、电脑成本高。二是需要设定一个随机过程,如果假设不真实,可能造成模型风险。基于以上考虑,为了更加精确的度量风险,本文考虑采用VaR的参数估计方法,主要使用统计学中的极值理论来度量VaR。极值分布不需要对整个分布做任何假设,而是使用极值数据,仅仅拟合尾部,很适合度量风险。采用基于极值理论的广义Pareto分布来研究市场风险得到了广泛认可,因而本文也采用POT模型来研究。在模型的估计中,最关键是估计模型的参数,通常使用极大似然估计法和概率加权矩估计方法。本文使用贝叶斯MCMC方法来估计模型参数,并与传统方法做了对比。为了更好的利用所有数据,考虑采用混合分布来描述数据,将中心数据用正态分布拟合,而两端的极值使用极值理论中的POT模型拟合。最后,通过对上证指数的实证分析,将各种方法进行对比分析。实证分析表明所采用的两种VaR参数估计方法比传统方法更有效。本文的研究工作如下:
第一章,扼要地介绍了风险度量的概念以及VaR提出的背景,讨论了国内外的研究现状,阐述了本文的主要工作。
第二章,介绍了VaR的基础理论知识,包括VaR的基本原理,常用的几种计算方法,以及模型的回测检验方法,同时给出了各自方法的优缺点。
第三章,主要介绍了极值理论的基础知识,包括两类极值模型,分别是BMM模型和POT模型,重点阐述了基于POT模型的VaR估计。随后介绍贝叶斯有关的知识,重点是贝叶斯统计的原理和贝叶斯公式,接着介绍了贝叶斯中MCMC估计方法,对MCMC中关键的抽样技术进行了阐述。最后给出结合了POT模型和MCMC估计方法的VaR估计。
第四章,介绍了混合分布模型的估计原理,对模型的参数估计给出实施步骤,在参数估计出后,就可以求出分布的分位数,即VaR。
第五章,进行实证分析,数据选取我国上证指数收盘价,将收盘价转换为日对数收益率序列,对收益率序列进行分析。首先进行基本统计分析,然后运用传统的估计方法、极值理论方法、极值理论和贝叶斯结合的方法、混合分布模型法对收益率序列经行VaR估计,并进行回测检验,以验证上述提出的估计方法的准确性。
第六章,总结本文的工作和创新点,同时对进一步的研究进行了展望。