在工程结构中不确定性因素广泛存在。可靠性理论是处理这些不确定因素的一种重要手段。本文从概率理论和非概率理论两种不同的理论体系出发,对可靠性分析和优化问题进行了深入的探讨和研究。研究主要涉及非概率可靠性模型、基于Kriging代理模型主动学习的可靠性优化设计方法。为了解决非概率可靠性模型对参数表征精度不足的问题提出了指数凸模型。针对可靠性分析及优化计算效率过低的问题,提出了效率高且鲁棒性强的基于Kriging模型主动学习计算方法。从以下三个方面总结本文的主要工作:(1)本文建立了一种新的实验数据驱动的指数凸模型,以实现对实验数据的精确逼近,其中降维最小体积法起着建模的关键作用。此外,还提出了一种新的放松指数名义值法,对相应的非概率可靠度指标进行了稳健、高效的计算,并基于摄动法导出了灵敏度,以保证其求解效率。通过数值和实验研究,与区间模型和椭球模型相比,验证了所提出实验数据驱动指数凸模型的精度和有效性,并证明了所提出的放松指数名义值法在解决线性和非线性问题方面的鲁棒性和效率。(2)本文提出了一种基于Kriging模型的加权主动学习方法用于可靠性分析。首先建立一个基于优化理论的加权主动学习函数以取代传统的学习函数,其基本思想是对极限状态函数上采样点赋予不同的权重。然后根据所提出的加权主动学习函数更新Kriging代理模型,并进一步建立了系统可靠性主动学习函数,以避免传统方法中复合函数交叉区域的超高非线性。并在此基础上为了保证收敛性提出了一种新的收敛准则。(3)本文提出了一种结合Kriging代理模型和加速混沌单循环方法的可靠性优化设计主动学习方法。首先提出了一种最可能学习函数来搜索整个设计空间中最可能失效点。为了保证高效率,进一步构造了系统最可能学习函数来解决具有多个概率约束的串联系统的可靠性优化设计问题,然后充分利用混沌反馈控制方法提出了加速混沌单循环方法,保证了结合Kriging和加速混沌单循环主动学习方法的有效性。最后,通过与现有基于梯度的方法和主动学习方法的对比说明了结合Kriging和加速混沌单循环主动学习方法在效率和精度方面的优势。