长短桩复合地基处理形式随着工程应用和理论研究在各种形式地基处理手段中独树一帜,它充分保留传统复合地基处理形式保证承载力、允许部分沉降优点的同时,也能根据地基土层自身特点,使浅层土体与桩身共同承受上部结构传递而来的荷载,而通过长桩向压缩性好的深层土体传递最终荷载。长短桩与土体既能在同一工作区域相互协同承载,又能在不同工作区域控制沉降。三体合能共力,分能各司其职,使得复合地基理论研究发展到一个更具体、更高效的新阶段。鉴于此,为能更好的指导工程实践,关于长短桩复合地基承载机理和沉降规律的进一步研究就显得尤为必要。依据桩身荷载传递分析思想,本文假设桩身(端)荷载位移之间的关系为线性,并依此为基础通过迭代手法导出成层土中单桩的荷载和位移关系。以本桩承受荷载影响它桩同时它桩反作用影响本桩为指导思想,建立桩桩间相互作用的动态模型,通过位移场假设分析了线性荷载位移关系下两桩身(端)位移和摩(端)阻力的构成。在此基础之上,根据弹性理论建立的单桩总余能数值表达式就可以进一步应用到群桩之中。鉴于样条函数基函数的构造特点,以特定转换矩阵构造出同一桩身不同桩段首尾元素有一定关联的应力参数列阵,并最终应用到成层土等长群桩的总余能数值表达式中。参考桩桩相互作用中的思路,通过Bousinessq或Mindlin给出的解来量化桩体和地基土体间的相互作用,并以弹性模量的平均等代值方法来弥补其缺陷,最终建立群桩和地基土体系统的耦合模型和共同作用方程,充分考虑桩体对地基土体的束箍作用。借鉴虚拟土桩概念,使长短桩复合地基中桩身长短因素得以考虑。最终对泛函变分,确定应力参数列阵,得到荷载与位移的关系。本文主要结论如下：1.本文通过迭代手法在假设桩身(端)荷载位移之间的关系为线性的基础之上导出成层土中单桩的荷载和位移关系。桩身(端)荷载位移之间关系为线性的假设虽然与工程实践不完全相符,但是由于其概念简单,计算方便并可以推广应用到群桩。建立了桩桩间相互作用模型,分析了两桩身(端)位移和摩(端)阻力的构成,发现桩体间“加筋和遮帘”事实上是动态作用直至平衡的过程,并且在长短桩复合地基中由于桩身长短因素,该效应相对得到削弱。2.根据样条函数的特点,构造出能够在群桩中应用的基函数,并给出了转换矩阵的具体形式。该矩阵使应力参数列阵在成层地基中在不同土层中得以关联,且在矩阵求逆中不会失去其紧凑性,使其程序化成为可能。3.由弹性理论在线性荷载传递和位移场基础上,给出单桩的总余能数值表达式；采用由转换矩阵构造的基函数描述桩身应力,建立成层土中群桩的总余能方程；借鉴桩体间相互作用中的思路考虑桩土间存在着的相互作用,以弹性模量平均值方法使Bousinessq或Mindlin的解在成层地基土中得以应用；并以虚拟土桩将长短桩转换为等长桩,以褥垫层变形量直接计入桩桩、桩土柔度矩阵的做法,最终建立群桩和地基土体系统的耦合模型作用方程。4.在六组长短桩复合地基试验方案之上,本文计算分析了桩数、桩间距、褥垫层三个因素对复合地基沉降性状的影响。计算结果较好的反映了真实的模型试验结果,证明该文方法在进一步完善优化后应用于实践中的可能性。同时发现,本文变分分析理论在计算中未能反映,在一定的地基情况下,对应于确定桩数以及布桩形式下的最大的适应荷载,即该荷载情况下,桩侧土体未发生塑性变形,在小于该荷载的其他荷载作用下,沉降值会比较稳定,不会出现跳跃差值,而本文理论对此荷载反应滞后。另外适当选取样条函数模拟桩身应力依据土层的分段数,会利于最终计算结果的精度的获得。但是精度的提高在一定程度上会受到其他因素影响。由于增加分段数分段数nβ会相应的增加桩身应力列向量的参数个数,会影响到计算的速度。因此,对于精度与速度这一对矛盾体,需要结合具体工程实践,在满足精度的大前提下,应尽量优化计算的速度。