【摘 要】
：
从Hilbert开始,代数簇对应的齐次理想的自由分解一直是许多数学家感兴趣的问题,特别是D.Eisenbud[1]等人对平面上点的合冲给出了一些相关性质,并对平面上4个点以及5个点做了细致的研究,本文主要在前人的基础上,对平面上点的合冲问题做了如下两个方面的工作:首先,我们分类了平面上6,7,8个点的合冲,X是在射影平面P2上的有限个不同的点的集合,S=K[x,y,z]是射影平面P2上的齐次坐标环
论文部分内容阅读
从Hilbert开始,代数簇对应的齐次理想的自由分解一直是许多数学家感兴趣的问题,特别是D.Eisenbud[1]等人对平面上点的合冲给出了一些相关性质,并对平面上4个点以及5个点做了细致的研究,本文主要在前人的基础上,对平面上点的合冲问题做了如下两个方面的工作:首先,我们分类了平面上6,7,8个点的合冲,X是在射影平面P2上的有限个不同的点的集合,S=K[x,y,z]是射影平面P2上的齐次坐标环.这里的K是特征为0的代数闭域,IX是X的饱和齐次理想,SX=S/IX是X上的坐标环,我们研究了 X对应的SX的极小自由分解,一共有19种,并对每一种极小自由分解,都有具体例子实现.作为主要定理的应用,我们用合冲的观点,根据线性系基点的数目和位置,分类了所有平面三次线性系,得到了 11种不同的平面三次线性系.其次,我们讨论了平面上点的Np性质,得到如下结论,当X是3个互不相同且不位于一条直线上的点的集合时,X满足N1性质和N2性质;当X是4个互不相同且位于一个不可约的二次曲线上的点的集合时,X满足N1性质.我们在射影空间中也得到类似的结论,若X ? Pn是一个由k互不相同的点构成的有限集,且k个点不落在Pn-1中,则X满足Nn性质,当且仅当X中点的个数为n+1.
其他文献
高分子的结构决定其性能/功能的特异性。单一分子量序列精确聚合物因精确的分子量、准确的分子结构、明确的序列位置,有利于对高分子结构与性能关系的精准研究,为新型材料的制备和应用提供重要的理论依据。共轭聚合物因其刚性共平面结构、出色的热/化学稳定性以及载流子易迁移等特点,通常表现出优异的光致发光和电致发光等性能,广泛应用于有机发光二极管、太阳能电池、场效应晶体管和光电检测等领域。近年来,多种合成策略及高
有机膦化合物在生命科学、催化反应、材料科学、农用化学品等方面具有广泛的应用,通过构建碳-磷键合成新型有机膦化合物的研究吸引着研究者们长期的关注。本论文围绕如何通过光反应和热反应分别构建碳-磷键展开了研究,主要包括以下三个部分。1、炔烃的磺酰化-膦酰化反应研究本研究探索了可见光催化的炔烃的双官能团反应,通过炔烃、亚磺酸钠、亚磷酸三乙酯“一锅”反应合成了 1-磺酰基-2-膦酸酯基烯烃。研究结果表明,大
随着社会和医疗技术的不断发展,抗生素成为消灭致病细菌的药物而被广泛关注。然而随着抗生素类药物的过度使用,微生物抗生素耐药性不断增加,细菌感染成为威胁人类健康的全球性问题,解决细菌感染问题成为医学研究中的热点。光催化抗菌治疗（APCT）作为一种经临床验证的抗菌治疗方法,因其疗效显著而受到越来越多的关注。APCT抗菌机理是光敏材料在光激发条件下吸收光能,电子跃迁到导带,产生电子空穴对。其中电子具有强还
帕金森病（Parkinson’s Disease,PD）是一种常见于老年且严重影响人类生活质量的神经退行性疾病之一。PD的病理特征为中脑黑质多巴胺神经元退行性病变和神经元胞浆内出现特征嗜酸性的包涵体-Lewy Bodies。PD的发生被证实与多个基因突变相关,如SNCA-A53T、LRRK2-G2019S等。Rab29参与高尔基复合体形态的维持和介导甘露糖6磷酸受体的逆向运输。有学者在果蝇模型中通
目的:学习记忆能力下降为大脑衰老的一个直接表现。然而,衰老导致的认知功能下降的细胞和分子机制目前仍不清楚。髓鞘在学习记忆的形成和维持中发挥着重要的作用。老年脑的髓鞘更新下降和髓鞘变性是导致衰老性认知功能下降的一个重要原因。然而,导致衰老过程中髓鞘出现上述改变的原因目前仍不清楚。自噬作为维持细胞稳态的一个重要机制,在衰老脑中水平下调。本研究拟分析少突胶质细胞前体细胞（Oligodendrocyte
研究背景:最新统计数据显示,乳腺癌取代肺癌,已经成为全球第一大癌症,严重危害着人们的生命健康。光热治疗（PTT）是一种高效且无创的疗法除了杀死肿瘤细胞之外,光热效应还可以产生可被检测的超声波信号,称为光声成像（PAI）。光声成像是一种新兴的成像方式,结合了超声的空间分辨率和光学的高对比度,同时适用于深层组织成像,其分辨率远高于纯光学成像。在目前发展的许多种材料体系中,光热剂可同时用于PTT和PAI
设f:M→M为有限维光滑黎曼流形M上的C1+α微分同胚,Λ?M为f的局部极大紧不变集。本文研究在完全非一致双曲系统中,一般的超可加函数列在不变集Λ上的拓扑压可以被其双曲子集上的拓扑压逼近。然后通过研究鞍点压找到一类特殊的次可加函数列,也有上述的拓扑压逼近。根据公理A系统中拓扑熵与周期点的关系,以及周期点关于最大熵测度的分布,我们证明了局部极大双曲集上H?lder连续函数和一类特殊次可加函数列的周期
Simmons在1982年引入了分裂认证码,Ogata等人于2006年引入分裂平衡不完全区组设计（简记分裂（v,u × c,1）-BIBD）,用以构作2-阶最优c-分裂认证码.最近,Paterson和Stinson证明了一类认证码与有鲁棒性的（2,2）-门限方案等价,并运用均匀分裂（v,u × c,1）-BIBD来构作这类具有完备保密性、u个等概率信源、v个消息、最优密钥攻击成功概率为（1/cu）
数学课堂是师生进行数学教与学的主要场所,课堂对话反映教学的发生发展过程,是数学知识与数学思维的重要显性载体之一.受传统教学模式的影响,数学课堂中,尤其在新手教师的课堂中呈现出明显的“讲授式”教学特点,缺少师生之间对数学知识的探讨性对话.因此,研究数学课堂中优秀教师与新手教师师生对话的异同具有重要的实践意义.本研究基于IRF理论,将数学课堂作为可视化窗口,通过放大与缩小高中数学课堂的师生对话,从对话
纳滤膜能够实现二价和一价盐离子、盐离子和小分子有机物的分离,是化工、电池、生物制药、医疗等行业/领域中的核心材料之一。评价纳滤膜性能的重要指标是水通量和截盐性能。随着纳滤膜的应用发展,薄膜复合纳滤（TFCNF）膜以其独特的结构和良好的分离性能在纳滤膜中占据重要地位。虽然近年来薄膜复合纳滤膜发展迅速,但仍面临着通量和截留率之间的此消彼长现象（“trade-off”效应）。由于薄膜复合纳滤膜是由多孔支